cho tam giác ABC nhon (AB<AC ) nội tiếp đường tròn tâm O .Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H vẽ đường kính AM
chứng minh rằng
a, tứ giác BHCM là hình bình hành
b,gọi I là giao điểm của HM và BC chứng minh OI vuông góc vs BC
HELP ME TỐI PẢI NỘP RÙI
a: Xét(O) có
ΔABM nội tiếp
AM là đường kính
Do đó: ΔABM vuông tại B
=>BM//CH
Xét (O) có
ΔACM nội tiếp
AM là đường kính
Do đó: ΔACM vuông tji C
=>CM//BH
Xét tứ giác BHCM có
BH//CM
BM//CH
DO đó: BHCM là hình bình hành
b: BHCM là hình bình hành
nên BC cắt HM tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của BC
Ta có: ΔOBC cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI là đường cao