Chứng minh: M=a2 +5a+7 không chia hết cho 9 với mọi số nguyên a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
Hôm qua
Lời giải:
Giả sử $M=a^2+5a+7\vdots 9$ với mọi $a$ nguyên.
$\Rightarrow a^2+5a+7\vdots 3$
$\Rightarrow a^2+5a+7-3a-6\vdots 3$
$\Rightarrow a^2+2a+1\vdots 3\Rightarrow (a+1)^2\vdots 3$
$\Rightarrow a+1\vdots 3$
$\Rightarrow a=3k-1$ với $k$ nguyên.
Khi đó:
$M=a^2+5a+7=(3k-1)^2+5(3k-1)+7=9k^2-6k+1+15k-5+7$
$=9k^2+9k+3\not\vdots 9$
Ta có đpcm.
TH
1
15 tháng 12 2015
Đề bài sai thì phải. Nếu a lẻ thì biểu thức trên chia hết cho 2.
23 tháng 5 2015
2-
Ta có:
a+5b chia hết cho 7
=>10.(a+5b) chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
Nếu 10a+b chia hết cho 7 thì 10a+50b-(10a+b) bchia hết cho 7
=>49b chia hết cho 7 (đúng)
Vì vậy 10a+b chia hết cho 7
CM điều ngược lại đúng
Ta có:
10a+b chia hết cho 7
=>5.(10a+b) chia hết cho 7
=>50a+5b chia hết cho 7
Nếu a+5b chia hết cho 7 thì (50a+5b)-(a+5b) chia hết cho 7
=>49a chia hết cho 7 (đúng)
Vậy điều ngược lại đúng
HT
1
17 tháng 10 2021
\(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
LT
0
PN
0
HN
1
11 tháng 11 2021
a: \(=\left(4n-7-5\right)\left(4n-7+5\right)\)
\(=\left(4n-12\right)\left(4n-2\right)\)
\(=8\left(n-3\right)\left(2n-1\right)⋮8\)