Cho hai vecto a=(3,6) b=(-2,5)
A tìm vecto u sao cho u vuông goc a và u. b =-4
b tìm vecto v sao cho v vuông góc a và |v| =√2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 11 2021
a.
\(\overrightarrow{u}=2\left(2;1\right)-\left(3;4\right)=\left(1;-2\right)\)
\(\overrightarrow{v}=3\left(3;4\right)-2\left(7;2\right)=\left(-5;8\right)\)
\(\overrightarrow{w}=5\left(7;2\right)+\left(2;1\right)=\left(37;11\right)\)
b.
\(\overrightarrow{x}=2\left(2;1\right)+\left(3;4\right)-\left(7;2\right)=\left(0;4\right)\)
\(\overrightarrow{z}=2\left(2;1\right)-3\left(3;4\right)+\left(7;2\right)=\left(2;-8\right)\)
c.
\(\overrightarrow{w}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\Rightarrow\overrightarrow{w}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{w}=\left(3;4\right)-\left(7;2\right)-\left(2;1\right)=\left(-6;1\right)\)
1 tháng 11 2021
a: \(\overrightarrow{CN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)
\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)
\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\)
5 tháng 1 2021
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{a}=m\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=\left(4m+1;m+4\right)\\\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}=\left(1;1\right)\end{matrix}\right.\)
Yêu cầu bài toán <=> cos\(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)\)=cos45o =\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
<=> \(\dfrac{\left(4m+1\right)+\left(m+4\right)}{\sqrt{2}\sqrt{\left(4m+1\right)^2+\left(m+4\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
<=> \(\dfrac{5\left(m+1\right)}{\sqrt{2}\sqrt{17m^2+16+17}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
<=> \(5\left(m+1\right)=\sqrt{17m^2+16m+17}\) <=>\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ge0\\25m^2+50m+25=17m^2+16m+17\end{matrix}\right.\)
<=> m=\(-\dfrac{1}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2021
- Với \(m=0\) ko thỏa mãn
- Với \(m\ne0\) hai vecto cùng phương khi:
\(\dfrac{m^2+m-2}{m}=\dfrac{4}{2}\Leftrightarrow m^2+m-2=2m\)
\(\Rightarrow m^2-3m-2=0\Rightarrow m=\dfrac{3\pm\sqrt{17}}{2}\)
Lời giải:
a) Gọi vecto \(\overrightarrow{u}(m,n)\)
\(\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{u}\perp \overrightarrow{a}\\ \overrightarrow{u}.\overrightarrow{b}=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3m+6n=0\\ -2m+5n=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=\frac{8}{9}; n=\frac{-4}{9}\)
Vậy \(\overrightarrow{u}(\frac{8}{9}; \frac{-4}{9})\)
b) Gọi vecto \(\overrightarrow{v}(m,n)\)
\(\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{v}\perp \overrightarrow{a}\\ |\overrightarrow{v}|=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3m+6n=0\\ m^2+n^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m=-2n\\ m^2+n^2=2\end{matrix}\right.\Rightarrow (-2n)^2+n^2=2\)
\(\Rightarrow n=\pm \sqrt{\frac{2}{5}}\)
\(\Rightarrow m=\mp 2\sqrt{\frac{2}{5}}\) (tương ứng)
Vậy..............