cho tam giác ABC. M, N là trung điểm AB,AC.
. vẽ đường thẳng qua C song song với AB cắt MN tại E. gọi H là giao điểm của AC và BE. chứng minh AH=2HC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1
Xét tứ giác ABDC có
AB//DC
AC//BD
Do đó: ABDC là hình bình hành
=>AD cắt BC tại trung điểm của mỗi đường
=>K là trung điểm chung của AD và BC
Xét ΔAED có
H,K lần lượt là trung điểm của AE,AD
=>HK là đường trung bình của ΔAED
=>HK//ED
Ta có: HK//ED
HK\(\perp\)AE
Do đó: ED\(\perp\)AE
=>ΔAED vuông tại E
Ta có: ΔEAD vuông tại E
mà EK là đường trung tuyến
nên KE=KD
=>ΔKED cân tại K
5 tháng 9 2016
1. Vì ME // AC nên góc BME = góc BCA ;
DM // AB => góc DMC = góc ABC ; BM = MC
=> Tam giác EBM = tam giác DMC (g.c.g)
2. Vì tam giác EBM = tam giác DMC nên MD = BE
Mà DAEM là hình bình hành vì có các cạnh đối song song với nhau
=> DM = AE => BE = AE => E là trung điểm của AB
Tương tự ta cũng có D là trung điểm của AC
11 tháng 10 2016
Ta có :
Tam giác EBM = tam giác DMC ( Định nghĩa tam giac )
Vì tổng tam giac = 180o
=> Tam giac EBM = tam giac DMC
Ta co vì BA // MD và EM // AC
Nếu như E là trung điểm AB va D là trung điểm AC
thì ta tao dược hình thoi mỗi cạnh bằng nhau
=>E là trung điểm AB và D là trung điểm AC
Khong biết đúng hay khong nhung bà coi lại dùm tui.
Nhưng sau khi giải bìa xong tui mới thấy bà rảnh quá trời.
Qua A kẻ đường thăng song song với BC cắt BE và CF lần lượt tại G và H
Xét tam giác EBC có:AG//BC
=>AEEC=AGBCAEEC=AGBC (hệ quả của định lí Ta-let)
Xét tam giác FBC có: AH//BC
=>AFBF=AHBCAFBF=AHBC (hệ quả của định lí Ta-let)
Xét tam giác IBM có: AG//BM
=>AGBM=AIIMAGBM=AIIM(hệ quả của định lí Ta-let)
Xét tam giác ICM có: AH//CM
=>AHCM=AIIMAHCM=AIIM(hệ quả của định lí Ta-let)
=>AGBM=AHMC(=IAIM)AGBM=AHMC(=IAIM)
=>AG=AH(vì BM=CM)
=>AGBC=AHBCAGBC=AHBC
=>AEEC=AFBF(=AGBC=AHBC)AEEC=AFBF(=AGBC=AHBC)
Xét tam giác ABC có: AEEC=AFBFAEEC=AFBF
=>EF//BC(theo định lí đảo Ta-let)
Minh : trả lời với một tốc độ bàn thờ :v