Chia số m thành 3 số tỉ lệ thuận với 3,6,9 . Tổng các bình phương của 3 số được chia là 1278.Tìm số m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
29 tháng 7 2023
\(\dfrac{x}{0,2}=\dfrac{y}{0,75}=\dfrac{z}{0,125}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{\left(0,2\right)^2}=\dfrac{y^2}{\left(0,75\right)^2}=\dfrac{z^2}{\left(0,125\right)^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(0,2\right)^2+\left(0,75\right)^2+\left(0,125\right)^2}=\dfrac{3956}{2^2.10^{-4}+75^2.10^{-4}+125^2.10^{-4}}=\dfrac{3956}{10^{-4}.\left(4+5625+15625\right)}=\dfrac{3956.10^4}{21254}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,2=\dfrac{7912.10^3}{21254}\\y=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,75=\dfrac{29670.10^3}{21254}\\z=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,125=\dfrac{4945.10^3}{21254}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(M=x+y+z=\dfrac{7912.10^3+29670.10^3+4945.10^3}{21254}\)
\(M=\dfrac{\left(7912+29670+4945\right).10^3}{21254}=\dfrac{42527.10^3}{21254}\)
14 tháng 11 2016
gọi M là 3 số a, b, c tỉ lệ 4, 7, 9
suy ra: \(\frac{a}{4}\)= \(\frac{b}{7}\)= \(\frac{c}{9}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau
\(\frac{a^2}{4^2}\)= \(\frac{b^2}{7^2}\)= \(\frac{c^2}{9^2}\)= \(\frac{a^2+b^2+c^2}{4^2+7^2+9^2}\)= \(\frac{1314}{146}\)= 9
a = 9. 4 = 36
b= 9.7 = 63
c= 9.9 = 81
25 tháng 11 2019
Gọi 3 phần của số M tỉ lệ với 4; 7; 9 lần lượt là a, b , c.
Có: \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}\\a^2+b^2+c^2=1314\end{cases}}\)
Vì\(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}\Rightarrow\frac{a^2}{16}=\frac{b^2}{49}=\frac{c^2}{81}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a^2}{16}=\frac{b^2}{49}=\frac{c^2}{81}=\frac{a^2+b^2+c^2}{16+49+81}=\frac{1314}{146}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}a^2=16.9\\b^2=49.9\\c^2=81.9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm12\\b=\pm21\\c=\pm27\end{cases}}}\)
Vì a, b, c cùng dấu nên.
M có thể chia thành 12; 21; 27 hoặc -12; -21; -27
Vậy số M là: 60 hoặc -60.
26 tháng 10 2021
Gọi ba số cần tìm là a,b,c
Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{3}}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=\dfrac{3}{2}k\\c=\dfrac{4}{3}k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(a^2+b^2+c^2=724\)
\(\Leftrightarrow4k^2+\dfrac{9}{4}k^2+\dfrac{16}{9}k^2=724\)
\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{26064}{289}\)
Trường hợp 1: \(k=\dfrac{12\sqrt{181}}{17}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k=\dfrac{24\sqrt{181}}{17}\\b=\dfrac{3}{2}k=\dfrac{18\sqrt{181}}{17}\\c=\dfrac{4}{3}k=\dfrac{16\sqrt{181}}{17}\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: \(k=\dfrac{-12\sqrt{181}}{17}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k=\dfrac{-24\sqrt{181}}{17}\\b=\dfrac{3}{2}k=\dfrac{-18\sqrt{181}}{17}\\c=\dfrac{4}{3}k=\dfrac{-16\sqrt{181}}{17}\end{matrix}\right.\)
3 tháng 1 2020
Câu hỏi của Phạm Minh Phương t - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
9 tháng 1 2022
Câu 1:
Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z
Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5
⇒x3=y4=z5⇒x20=y15=z12⇒x3=y4=z5⇒x20=y15=z12 và x+y+z=470x+y+z=470
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
x20=y15=z12=x+y+z20+15+12=47047=10x20=y15=z12=x+y+z20+15+12=47047=10
⇒\hept⎧⎨⎩x=200y=150z=120
HT
2
TT
23 tháng 11 2014
Gọi 3 số cần tìm lần lượt là a,b,c
Theo đề bài ra, ta có:
a:b:c tỉ lệ thuận với 4:7:9
=> \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}\)
Và a2 + b2 + c2 = 1314
ADTCDTSBN, ta được:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}=\frac{a^2+b^2+c^2}{16+49+81}=\frac{1314}{146}=9\)
* \(\frac{a}{4}\)= 9 => a = 4 . 9 = 36
* \(\frac{b}{7}\)= 9 => b = 7 . 9 = 63
* \(\frac{c}{9}\)= 9 => c = 9 . 9 = 81
25 tháng 11 2019
Câu hỏi của Bubble Princess - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath