BT2 : Cho hình thang ABCD (AB song song với CD ) . Có E là trung điểm của BC và góc AED = 90 độ . Chứng minh rằng DE là tia phân giác góc D.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 7 2016
Bài 1:
Giải: Vì AB // CD
=> A + D =180o
mà A = 3D => 3D + D = 180o
=> 4D = 180o
=> D = 45o => A = 135o
Ta có: AB // CD => B + C = 180o
mà B - C = 30o hay B = C + 30o
=> C + 30o + C = 180o
=> 2C = 150o => C = 75o => B = 105o
22 tháng 9 2016
Bài 1:
Vì AB // CD (gt)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A} + \widehat{D} = 180^0\) (kề bù)
mà \(\widehat{A} = 3 \widehat{D}\) (gt)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{D} = 45^0\) và \(\widehat{A} = 135^0\)
Vì AB // CD (gt)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B} + \widehat{C} = 180^0\) (kề bù)
mà \(\widehat{B} - \widehat{C} = 30^0\) (gt)
\(\Rightarrow\)\(2 \widehat{B} = 210^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B} = 105^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{C} = 75^0\)
Vậy.......
1 tháng 2 2022
a: Xét ΔANM và ΔACB có
AN/AC=AM/AB
\(\widehat{NAM}=\widehat{CAB}\)
Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔACB
Suy ra: \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)
hay MN//BC
Xét tứ giác MNBC có MN//BC
nên MNBC là hình thang
mà MB=NC
nên MNBC là hình thang cân
b: Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có
\(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
\(\widehat{BDC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
mà \(sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{BC}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)
hay DB là tia phân giác của góc ADC
L0
0
4 tháng 7 2023
a: góc ABD=góc BDC
=>góc ABD=góc ADB
=>ΔABD cân tại A
=>AB=AD=17cm
=>BC=17cm
b: Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
AB=ED
=>ABED là hình thoi
=>góc BEC=góc ADE
=>góc BEC=góc BCE
=>ΔBCE cân tại B
Gọi giao của DC với AE là K
Xét ΔEAB và ΔEKC có
góc AEB=góc KEC
EB=EC
góc EBA=góc ECK
Do đó: ΔEAB=ΔEKC
=>AE=KE
=>E là trung điểm của AK
Xét ΔDAK có
DE vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔDAK cân tạiD
=>góc ADE=góc CDE
=>DE là phân giác của góc ADK