Question

[Đức Minh]

Trao thưởng 10 GP cho câu hỏi này. Trả lời đúng và nhanh nhất để đạt thưởng.

Ba người đi xe đạp cùng 1 điểm và cùng chiều, trên cùng một đường thẳng. Người thứ nhất có vận tốc \(v_1=8km/h\). Người thứ 2 xuất phát muộn hơn 15 phút và có vận tốc \(v_2=10km/h\). Người thứ 3 xuất phát muộn hơn người thứ 2 30 phút và đuổi kịp hai người đi trước tại nơi cách nhau 5km. Tính vận tốc của người thứ ba?

Answer 1

[dang tinh nguyen]

quá dễ cho 1 cuộc tình, my name is tình :)))

Giải như sau:

Ta thấy như sau \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=8t\\x_2=10\left(t-\dfrac{1}{4}\right)\\x_3=v\left(t-\dfrac{3}{4}\right)\end{matrix}\right.\)

Khi đuổi kịp thì

+) \(x_3=x_1\Leftrightarrow8t=v\left(t-\dfrac{3}{4}\right)\Rightarrow t=\dfrac{\dfrac{3}{4}v}{\left(v-8\right)}\)

\(\Rightarrow x_A=\dfrac{8\cdot\dfrac{3}{4}v}{v-8}=\dfrac{6v}{v-8}\)

+) \(x_3=x_2\Leftrightarrow10\left(t-\dfrac{1}{4}\right)=v\cdot t-\dfrac{3}{4}v\Rightarrow t=\dfrac{\dfrac{3}{4}v-2,5}{v-10}\)

\(\Rightarrow x_B=\dfrac{5v}{v-10}\)

Có 2 trường hợp \(\left\{{}\begin{matrix}x_A-x_B=5\\x_A-x_B=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}PTVN\\\left[{}\begin{matrix}v=5\left(loại\right)\\v\simeq13,33\left(chọn\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc xe 3 là 13,33 (km/h)

Answer 2

[dang tinh nguyen]

.