Tìm Ưc (n,n+1)
Ưc(n,n+1,n+2)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d là ƯCLN của 2n + 1 và n + 1
\(\Rightarrow\)2n + 1 \(⋮\)d và n + 1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)( 2n + 1 ) - ( n + 1 )\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)( 2n + 1 ) -
= 1
chúc bạn học tốt . nếu được thì kb với mik và giải bài giúp mik nha
Gọi ƯC của n,n+,n+2 là d (d thuộc N*)
=> n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d mà n chia hết cho d => 1 chia hết cho d=> d thuộc Ư(1)=> d thuộc tập hợp 1,-1
n+2 chia hết cho d mà n chia hết cho d=> 2 chia hết cho d=> d thuộc Ư(2) => d thuộc tập hợp 1,-1,2,-2
=> d thuộc tập hợp 1,-1
Gọi UC ( n + 2 ; n - 1 ) = d
=> n + 2 chia hết cho d , n - 1 chia hết cho d
=> n + 2 - n + 1 chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 3 ) = ( -3 ; -1 ; 1 ; 3 }
Vậy ƯC ( n + 2 ; n - 1 } = { -3 ; -1 ; 1 ; 3 }
gọi ƯC ( n+1; 2n+1) là d nên n+1 chia hết cho d và2n+ 1 chia hết cho d. suy ra 2(n+1)=2n+2 chia hết cho d, suy ra
( 2n+2)-(2n+1)=2n+2-2n-1=1 chia hết cho d nên d=1( vì n thuộc N). vậy d=1
Sửa lại một chút cho dễ xem nhé!
G/s: \(d\inƯC\left(n+1;2n+1\right)\)
=> \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)
=> \(2\left(n+1\right)-\left(2n+1\right)⋮d\)
=> \(2n+2-2n-1⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> \(d=1\)
Vậy 1 là ƯC ( n+1; 2n +1)