K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 11 2018

A B C I * C1 : 
Xét tam giác ABI và tam giác ACI có :

AI chung

AB=AC (gt) 

BI= IC (gt)

=> tam giác ABI= tam giác ACI (ccc)

=> góc AIB=góc AIC ( 2 góc tương ứng) 

Mà góc AIB+ góc ACI= 1800

=> góc AIB= góc ACI = 1800 /2 = 900

=> AI vuông góc với BC 

I là TĐ của BC 

=> AI là đg trung trực 
*Cách 2 :

Vì AB=AC 

=> tam giác ABC cân tại A 

MÀ là TĐ của BC 

=> AI là trung tuyến của tam giác  ABC

Mà tam giác ABC cân tại A (cmt)

=> AI đồng thời là đường trung trực của tam giác ABC

22 tháng 10 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

25 tháng 6 2020

a) IB là đường trung trực của HD nên ID = IH => \(\Delta IDH\) cân tại I.IB là đường cao,phân giác,trung tuyến,trung trực

b) Xét \(\Delta HIK\) , IB là đường phân giác của góc ngoài tại I ,tương tự KC là đường phân giác của góc ngoài tại K,chúng cắt nhau ở A nên HA là tia phân giác của góc IHK

A A A B B B C C C H H H I I I K K K E E E D D D

P/S : Máy hơi bị lag mạnh nên thông cảm

1 tháng 9 2021

- Gọi H là giao điểm của AC và BD

- Ta có: H là trung điểm AC

- Xét △ABC có: N và H lần lượt là trung điểm của AB và AC

⇒ NH là đường trung bình của △ABC, NH // BC

⇒ NH ⊥ ME (do ME ⊥ BC) (1)

- Tương tự ta cũng có:

 + MH // CD nên MH ⊥ NF (do NF ⊥ CD) (2)

 + MN // BD nên MN ⊥ AC (3)

⇒ MN ⊥ HC

Từ (1), (2) và (3) ⇒ △MHN có ba đường cao ME, NF, HC đồng quy tại trực tâm.

Vậy: Ta có đpcm

1 tháng 9 2021

thanks ban nhieu

 

a: Xét ΔIAB và ΔIDC có

IA=ID

AB=DC

IB=IC

=>ΔIAB=ΔIDC

=>góc IAB=góc IDC=góc IAD

=>AI là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAHI vuông tại H có

AI chung

góc EAI=góc HAI

=>ΔAEI=ΔAHI

=>AE=AH; IE=IH

=>AI là trung trực của EH