cmr các số sau là số chính phương
a) C=111..1.555..56 ( n chữ số 1 n-1 chữ số 5)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
DL
0
NM
0
10 tháng 11 2018
b) \(N=444.....44448888.....8889\) (n số 4 và n-1 số 8)
\(N=444.....44448888.....8888+1\)(n số 4 và n số 8)
\(N=444.....4444.10^n+8888.....8888+1\) (n số 4 và n số 8)
\(N=4\times11....11.10^n+8\times11....11+1\)
Đặt t= 111.....11111 (n số 1)
\(\Rightarrow10^n=9t+1\)
\(N=4t\left(9t+1\right)+8t+1\)
\(N=36t^2+4t+8t+1\)
\(N=36t^2+12t+1=\left(6t+1\right)^2\)
suy ra N là số chính phương
28 tháng 7 2016
HÃy giải theo phương thức cấu tạo số phân tích rồi suy luận ra
a có: 11…1 555..5 6 ( n chữ số 1 ; n – 1 chữ số 5)
= 111…1 555…55 + 1 ( n chữ số 1 ; n chữ số 5)
= 111…1 000…00 + 555….55 + 1 (n chữ số 1 ; n chữ số 0; n chữ số 5)
= 111….1 x 100…0 + 5.111…11 + 1 (n chữ số 1 ; n chữ số 0)
= 111…1 x (999…9 + 1) + 5.111…11 + 1
= 111…1 x 999…9 + 111…1 + 5.111…11 + 1
= (333…3)² + 6.111…1 + 1 (n chữ số 3)
= (333…3)² + 2.333…3.1 + 1
= (333…3 + 1)²
= 333…34² (n – 1 chữ số 3) là một số chính phương (đpcm).