Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD biết AH vuông góc với BD, DH=9cm, BH=16cm và \(AB^2-AD^2=175\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
18 tháng 11 2022
BD=9+16=25cm
=>AB^2+AD^2=625
mà AB^2-AD^2=175
nên AB^2=400; AD^2=225
=>AB=20cm; AD=15cm
=>DC=20cm; BC=15cm
31 tháng 7 2022
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔABH vuông tại H có
góc HAD=góc HBA
Do đó: ΔADH đồng dạng với ΔBAH
Suy ra: HA/HB=HD/HA
hay \(HA^2=HD\cdot HB\)
b: \(BD=9+16=25cm\)
\(AD=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
AB=20cm
c: Xét ΔAHB có
K là trung điểm của AH
M là trung điểm của HB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AB và KM=AB/2
=>KM//DN và KM=DN
=>DKMN là hình bình hành
31 tháng 3 2023
a: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔDHA đồng dạng với ΔDAB
b: \(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)
31 tháng 3 2023
a: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔDHA đồng dạng với ΔDAB
b: \(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)
c: \(\dfrac{AD^2}{AB^2}=\dfrac{DH\cdot BD}{BH\cdot BD}=\dfrac{HD}{HB}\)
24 tháng 7 2016
Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\) DAH có
^AHB=^DHA=90(gt)
^BAH=^ADH (cùng phụ với ^DAH)
=> \(\Delta\)ABH~\(\Delta\)DAH(g.g)
=> \(\frac{AH}{DH}=\frac{BH}{AH}\)
=>\(AH^2=DH\cdot BH=9\cdot16=144\)
=> AH=12cm
Xét \(\Delta\)ADH vuông tại H(gt)
=>\(AD^2=HA^2+HD^2\) (theo dl pytago)
=> \(AD^2=9^2+12^2=225\)
=>AD=15cm
Xét \(\Delta\)AHB vuông tại A(gt)
=>\(AB^2=HA^2+HB^2\) (theo đl pytago)
=>\(AB^2=16^2+12^2=400\)
=>AB=20cm
Chu vi cua hình chữ nhật ABCD là:
(AB+AD)*2=(15+20)*2=70cm
24 tháng 7 2016
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
AB^2=BH*BD <=> AB=15
AD^2=DH*BD <=> AD=20
=> chu vi hình chữ nhật là 2*(15+20) = 70 cm
Ta có : BH +HD=BD
=) 16+9 =25=BD
Xét tam giác ABD vuông tại A
Áp dụng định lí pi-ta-go ta có:
BD2=AB2+AD2
252=AB2+AD2
625=AB2+AD2
AB2=625-AD2
Thay vào biểu thức :AB2-AD2=175 ta được
625-AD2-AD2=175
625-2AD2=175
2AD2=625-175
2AD2=450
AD2=450 :2
AD2=225
AD=15
Thay AD=15 vào biểu thức:BD2=AB2+AD2
625=AB2+225
AB2=400
AB=20
Do ABCD là hình chữ nhật
=)AD=BC=15 (Tính chất hình chữ nhật)
Và AB=CD=20 (Tính chất hình chữ nhật)