Tìm dư trong phép chia :
( x^2017 + x^2018) : ( x^2 - 1)
Làm giùm mình nha , mình cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 11 2018
\(f\left(1\right)=\left(1^2-1-1\right)^{100}+\left(1^2+1-1\right)^{100}-2=\left(-1\right)^{100}+1^{100}-2=1+1-2=0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)\)(1)
\(f\left(-1\right)=\left[\left(-1\right)^2-\left(-1\right)-1\right]^{100}+\left[\left(-1\right)^2+\left(-1\right)-1\right]^{100}-2\)
\(=1^{100}+\left(-1\right)^{100}-2=1+1-2=0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)⋮\left(x+1\right)\)(2)
Mà x - 1 và x + 1 không có nhân tử chung khác 1 (3)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow f\left(x\right)⋮\left[\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right]\Rightarrow f\left(x\right)⋮\left(x^2-1\right)\)
NH
0
vì đa thức chia bậc 2 nên đa thức dư bậc 1 có dạng ax + b
Ta có: \(x^{2017}+x^{2018}=\left(x^2-1\right)Q\left(x\right)+ax+b\left(\forall x\right)\) ( Q(x) là thương )
\(\Rightarrow x^{2017}+x^{2018}=\left(x-1\right)\left(x+1\right)Q\left(x\right)+ax+b\left(\forall x\right)\)(1)
Thay lần lượt x = 1 và x = -1 vào (1), ta có:
\(\hept{\begin{cases}a+b=2\\-a+b=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}}\)
Vậy dư của phép chia trên là \(ax+b=x+1\)
Cảm ơn mình hiểu rồi