K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 11 2018

hpt

24 tháng 12 2019

HPT\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-xy=1-2xy\\\left(x+y\right)\left(1-2xy\right)=x+3y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=1\\x^2+xy=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=1\\y=-\sqrt{2};\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

The vao roi tinh la xong

NV
13 tháng 5 2019

a/ Theo Viet đảo, x và y là nghiệm của pt:

\(t^2-5t+5=0\Rightarrow t=\frac{5\pm\sqrt{5}}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5+\sqrt{5}}{2}\\y=\frac{5-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5-\sqrt{5}}{2}\\y=\frac{5+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

b/ Đặt \(Y=-y\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+Y=1\\xY=-6\end{matrix}\right.\)

Theo Viet đảo, x và Y là nghiệm của: \(t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\Y=-2\Rightarrow y=2\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\Y=3\Rightarrow y=-3\end{matrix}\right.\)

9 tháng 2 2020

ý 2

Do cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4--->b=-4(1)

Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

-->x=2,y=0

-->2a+b=0 hay 2a=-b(2)

Thay (1) vào (2) ta dc

2x=4

-->x=2

Vậy a=2,b=-4

9 tháng 2 2020

a, Ta có ( I ) : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=5\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-y\\y\left(5-y\right)=5\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-y\\5y-y^2-5=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-y\\y^2-5y+5=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-y\\y^2-2.\frac{5}{2}y+\left(\frac{5}{2}\right)^2-1,25=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-y\\\left(y-2,5\right)^2=1,25\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-y\\\left[{}\begin{matrix}y-2,5=\frac{\sqrt{5}}{2}\\y-2,5=-\frac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=5-\frac{\sqrt{5}}{2}-2,5=\frac{5-\sqrt{5}}{2}\\x=5-2,5+\frac{\sqrt{5}}{2}=\frac{15-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{5}}{2}+2,5\\y=2,5-\frac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm là : \(\left(x,y\right)=\left(\frac{5-\sqrt{5}}{2},\frac{5+\sqrt{5}}{2}\right),\left(\frac{15-\sqrt{5}}{2},\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)\) .

28 tháng 7 2018

bn giải theo cách thế là ra thôi

28 tháng 7 2018

có làm rồi bạn mà bị sai , thế kết quả vào nó không đúng ...

NV
11 tháng 8 2020

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=5\\\left(x+y\right)^2-2xy+x+y=8\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\) với \(a^2\ge4b\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a^2+a-2b=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+a-2\left(5-a\right)=8\)

\(\Leftrightarrow a^2+3a-18=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\Rightarrow b=2\\a=-6\Rightarrow b=11\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right)\)

3 tháng 12 2018

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\\\dfrac{1}{xy}=6\end{matrix}\right.\left(x,y\ne0\right)\)\(\Leftrightarrow\left(I\right)\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\\\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{1}{y}=6\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\dfrac{1}{x}=a,\dfrac{1}{y}=b\left(a,b>0\right)\)

Hệ (I) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\ab=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5-b\\ab=6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5-b\\b\left(5-b\right)=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5-b\\-\left(b^2-5b\right)=6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5-b\\b^2-5b+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5-b\\\left(b-3\right)\left(b-2\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=5-b\\b-3=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=5-b\\b-2=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=5-b\\b=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=5-b\\b=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Trả lại biến cũ

\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=2\\\dfrac{1}{y}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,5\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)và ngược lại

Vậy HPT có các cặp nghiệm là \(\left(0,5;\dfrac{1}{3}\right);\left(\dfrac{1}{3};0,5\right)\)

P/S: Bạn kiểm tra kết quả lại giúp mình nhé