K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2018

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{y+x+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{y+z-2}=\frac{x+y+z}{2.\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

Hay x + y + z = \(\frac{1}{2}\)

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{1}{2}=>2x=y+z+1+=>3x=x+y+z+1=\frac{3}{2}\)

Tương tự tính y = 3/2

                        z = -3/2

9 tháng 2 2020

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}\) \(=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}\)

TH1: Nếu \(x+y+z=0\Rightarrow x=y=z=0\)

TH2: Nếu \(x+y+z\ne0\Rightarrow x+y+z=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

+) \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{1}{2}\Rightarrow2x=y+z+1=\frac{1}{2}-x+1=\frac{3}{2}-x\)

\(\Rightarrow2x+x=\frac{3}{2}\Rightarrow3x=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}:3\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

+)\(\frac{y}{x+z+1}=\frac{1}{2}\Rightarrow2y=x+z+1=\frac{1}{2}-y+1=\frac{3}{2}-y\)

\(\Rightarrow2y+y=\frac{3}{2}\Rightarrow3y=\frac{3}{2}\Rightarrow y=\frac{3}{2}:3\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)

+) \(\frac{z}{x+y-2}=\frac{1}{2}\Rightarrow2z=x+y-2=\frac{1}{2}-z-2=-\frac{3}{2}-z\)

\(\Rightarrow2z+z=\frac{-3}{2}\Rightarrow3z=\frac{-3}{2}\Rightarrow z=\frac{-3}{2}:3\Rightarrow z=\frac{-1}{2}\)

Vậy \(\left(x,y,z\right)=\left(0,0,0\right)\) hoặc \(\left(\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{-1}{2}\right)\)

4 tháng 11 2016

y+x+z bằng bao nhiêu mới tính ra được chứ?? sai đề à??

9 tháng 3 2020

\(\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)=\(\frac{1}{x+y+z}\)

\(\frac{\left(y+z+x+z+x+y\right)+\left(1+2-3\right)}{x+y+z}\)=\(\frac{1}{x+y+z}\)

\(\frac{2x+2y+2x}{x+y+z}\)=\(\frac{1}{x+y+z}\)

2=\(\frac{1}{x+y+z}\)(1)

Từ(1) => \(\frac{1}{x+y+z}\)=2 => x+y+z=0,5=>x+z=0,5-y(2)

Từ(1)=> x+y+1=2x(3)

             x+z+2=2y(4)

            z+y-3=2z(5)

Thay(2) vào (4) ta được: 0,5-y+2=2y

                              =>    2,5=3y

                             => y=\(\frac{5}{6}\)

Thay y=\(\frac{5}{6}\)vào(3) ta được:x+\(\frac{5}{6}\)+1=2x

                                            \(\frac{11}{6}\)=x

Thay x=\(\frac{11}{6}\); y=\(\frac{5}{6}\)vào x+y+z=0,5 ta đươc:

\(\frac{11}{6}\)+\(\frac{5}{6}\)+z=0,5

z=\(\frac{-13}{6}\)

      Vậy ............

chúc bn học tốt.

k cho mik nha                                    

3 tháng 3 2018

Dùng tính chất tỉ lệ thức:

  • x+y+z = 0

\(\frac{x}{\left(y+z+1\right)}=\frac{y}{\left(x+z+1\right)}=\frac{z}{\left(x+y-2\right)}=0\Rightarrow x=y=z=0\) 

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức: 

\(x+y+z=\frac{x}{\left(y+z+1\right)}=\frac{y}{\left(x+z+1\right)}=\frac{z}{\left(x+y-2\right)}=\left(\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}\right)=\frac{1}{2}\)

=> x+y+z = \(\frac{1}{2}\)

+) \(2x=y+z+1=\frac{1}{2}-x+1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

+) \(2y=x+z+1=\frac{1}{2}-y+1\Rightarrow y=\frac{1}{2}\) 

+) \(z=\frac{1}{2}-\left(x+y\right)=\frac{1}{2}-1=\frac{-1}{2}\)

3 tháng 3 2018

TA CÓ: \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{z+y+1+x+z+1+x+y-2}=\frac{1.\left(x+y+z\right)}{\left(1+1-2\right)+2x+2y+2z}\)

\(=\frac{1.\left(x+y+z\right)}{0+2.\left(x+y+z\right)}=\frac{1.\left(x+y+z\right)}{2.\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{z+y+1}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow2x=z+y+1\)\(\Rightarrow3x=x+z+y+1\)\(\Rightarrow3x=\frac{1}{2}+1\Rightarrow3x=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(\frac{y}{x+z+1}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow2y=x+z+1\Rightarrow3y=y+x+z+1\Rightarrow3y=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)

\(\frac{z}{x+y-2}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow2z=x+y-2\Rightarrow3z=x+y+z-2\Rightarrow3z=\frac{1}{2}-2=\frac{-3}{2}\Rightarrow z=\frac{-1}{2}\)

VẬY X= 1/2; Y= 1/2 ; Z= -1/2

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!!

4 tháng 3 2018

Bạn tra trên mạng là có ngay.

18 tháng 10 2016

ADTC dãy tỉ số bằng nhau là dc

18 tháng 10 2016

cái đó ai chả bít! 

6 tháng 4 2017

Đặt \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=k\)

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(k=\frac{x+y+z}{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+1\right)+\left(x+y-2\right)}=\frac{\left(x+y+z\right)}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\\x+z+1=2y\\x+y-2=2z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z+1=3x\\x+y+z+1=3y\\x+y+z-2=3z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}+1=3x\\\frac{1}{2}+1=3y\\\frac{1}{2}-2=3z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{2}=3x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\\\frac{3}{2}=3y\Rightarrow y=\frac{1}{2}\\-\frac{3}{2}=3z\Rightarrow z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{2};z=-\frac{1}{2}\)

21 tháng 8 2016

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=2\)

\(\frac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-x;x+z=\frac{1}{2}-y;z+y=\frac{1}{2}-x\)

THAY VÀO BIỂU THỨC TA CÓ:

\(\frac{\frac{1}{2}-x+1}{x}=2\Rightarrow\frac{3}{2}-x=2x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(\frac{\frac{1}{2}-y+2}{y}=2\Rightarrow\frac{5}{2}-y=2y\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)

\(\frac{\frac{1}{2}-z-3}{z}=2\Rightarrow\frac{-5}{2}-z=2z\Rightarrow z=-\frac{5}{6}\)

21 tháng 8 2016

\(\frac{y+z+1}{x}+\frac{x+z+2}{y}+\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+x+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+x}=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=2.\)

\(\frac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}=0,5\)

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}\)\(\Rightarrow\frac{y+z+1}{x}+1=\frac{x+z+2}{y}+1=\frac{x+y-3}{z}+1=0,5+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z+1}{x}=\frac{x+y+z+2}{y}=\frac{x+y+z-3}{z}=1,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{0,5+1}{x}=\frac{0,5+2}{y}=\frac{0,5-3}{z}=1,5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1,5}{x}=1,5\\\frac{2,5}{y}=1,5\\\frac{-2,5}{z}=1,5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1,6\\z=-1,6\end{cases}}}\)

18 tháng 10 2016

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau sau đây:

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{\left(y+z+1\right)}{ }+\frac{\left(x+z+2\right)}{x+y+z}+\frac{\left(x+y-3\right)}{ }=2vi\left(x+y+z\ne0\right).Nênx+y+z=0,5\)

Thay kết quả này vào đề bài, ta được các phép tính như sau:

\(\frac{0,5-x+1}{x}=\frac{0,5-y+2}{y}=\frac{0,5-z+3}{z}=2\)
 

Tức: \(\frac{1,5-x}{x}=\frac{2,5-y+2}{y}=\frac{0,5-2}{z}=2\)

Vậy: \(x=\frac{1}{2},y=\frac{5}{6},z=\frac{-5}{6}\)

Chúc bạn học tốt nha!

18 tháng 10 2016

mik suy nghĩ mãi ms ra đấy