Cho hình thoi ABCD , góc A>90 độ , AH vuông góc BC ,HB=7CM , HC =18CM . Tính AH , AC và Bd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 9 2021
1.
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=BH\cdot HC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=1,8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=3,2\left(cm\right)\\AH=\sqrt{3,2\cdot1,8}=5,76\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
13 tháng 9 2021
2.
Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH\cdot HC=HC\\AB^2=BH\cdot BC=BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HC=4\left(cm\right)\\AB=\sqrt{HC+HB}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-5}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Vậy \(AB=\sqrt{5}\left(cm\right);BC=5\left(cm\right);AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
BK
Cho tam giác ABC,góc A=90*,AH vuông góc với BC biết HC=18cm,HB=32cm.Tính AH và các cạnh tam giác ABC
1
14 tháng 8 2021
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow AH^2=18\cdot32=576\)
hay AH=24cm
Ta có: BH+CH=BC
nên BC=18+32=50cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=32\cdot50=1600\\AC^2=18\cdot50=900\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=40cm\\AC=30cm\end{matrix}\right.\)
KT
17 tháng 7 2018
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta CAH\)có
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\) (cùng phụ với góc HAC)
suy ra: \(\Delta ABH~\Delta CAH\) (g.g)
suy ra: \(\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\)
hay \(\frac{5}{6}=\frac{30}{CH}=\frac{BH}{30}\)
suy ra: \(CH=\frac{6.30}{5}=36\)
\(BH=\frac{5.30}{6}=25\)
16 tháng 3 2023
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
TP
21 tháng 3 2022
a) Xét tam giác AHB và AHC có:
AC = BC (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (AH vuông góc BC)
=> AHB = AHC (ch-gv)
=> HB = HC (cạnh tương ứng)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (góc tương ứng)
b) Ta có HB = HC (cmt)
Mặt khác AH là cạnh góc vuông của tam giác vuông AHC
Áp dụng định lý Pitago ta có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\\ =>10^2=AH^2+6^2\\ =>100=AH^2+36\)
\(=>AH^2=100-36=64\\ =>AH=\sqrt{64}=8\)
LT
1