K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 10 2018

đk tự xử nha bạn

Đặt \(\sqrt{2x^2-9x+4}=a\)

\(\sqrt{2x-1}=b\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x^2+21x-11}=\sqrt{a^2+15b^2}\) (\(a,b\ge0\))

PT \(\Rightarrow a-3b=\sqrt{a^2+15b^2}\) 

\(\Rightarrow a^2-6ab+9b^2=a^2+15b^2\)

\(\Leftrightarrow6b^2+6ab=0\)

\(\Leftrightarrow6b\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\\a+b=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-1}=0\\\sqrt{2x^2-9x+4}+\sqrt{2x-1}=0\end{cases}}\)

Bạn phải tìm đk của cả 2 pt mới trên nha!!!

PT 1 bạn tự tìm đk kết hợp với đk đầu bài rồi giải nha!

cái pt 2 nếu ko tìm được đk thích hợp thì ko cần giải nữa còn nếu tìm được thì bạn giải theo pp sau

Do \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-1}\ge0\\\sqrt{2x^2-9x+4}\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x^2-9x+4}+\sqrt{2x-1}\ge0\)

Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x^2-9x+4=0\\2x-1=0\end{cases}\Rightarrow x=\frac{1}{2}}\)

Đây là mk giải tắt nha! bạn đối chiếu đk rồi loại nghiệm là ok rồi!

k mk nha!

26 tháng 9 2019

\(DK:x\ge\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}-3\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}\left(DK:x\ge4\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x-4}-3-\sqrt{x+11}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\left(1\right)\\\sqrt{x-4}-3-\sqrt{x+11}=0\left(2\right)\end{cases}}\)

PT(2)\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=\sqrt{x+11}+3\)

\(\Leftrightarrow x-4=x+20+6\sqrt{x+11}\)

\(\Leftrightarrow-4=\sqrt{x+11}\) (Vo ly can cua mot bieu thuc khong the bang am)

Vay PT vo nghiem

24 tháng 9 2021

\(ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2};4\le x\\\dfrac{1}{2}\le x\\x\le-11;\dfrac{1}{2}\le x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le-11;4\le x\)

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)\left(2x-1\right)}+3\sqrt{2x-1}-\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x-4}-\sqrt{x+11}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\\sqrt{x-4}-\sqrt{x+11}=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\\x-4+x+11-2\sqrt{x^2+7x-44}=9\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+7x-44}=2x-2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2+7x-44}=x-1\\ \Leftrightarrow x^2+7x-44=x^2-2x+1\\ \Leftrightarrow9x=45\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2};5\right\}\)

 

27 tháng 9 2021

https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-pt-sqrt2x2-9x43sqrt2x-1sqrt2x221x-11.2005877637936

làm r nha :vv

6 tháng 9 2015

2x2 - 9x + 4 = 2x2 - 8x - x + 4 = (2x -1).(x - 4)

2x+ 21x - 11 = 2x+ 22x - x - 11 = (2x -1).(x + 11)

Điều kiện: x \(\ge\) 4

PT <=> \(\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}\)

<=> \(\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x-4}+3-\sqrt{x+11}\right)=0\)

<=> \(\sqrt{2x-1}=0\)  (1) hoặc \(\sqrt{x-4}-\sqrt{x+11}+3=0\) (2)

Giải (1) <=> x = 1/2 (Loại)

Giải (2) <=> \(\left(\sqrt{x-4}+3\right)^2=\left(\sqrt{x+11}\right)^2\)

<=> \(x-4+3+6\sqrt{x-4}=x+11\)

<=> \(\sqrt{x-4}=2\) <=> x = 8 (Thỏa mãn)

vậy x = 8

 

24 tháng 11 2018

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}\)

ĐK \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}+3\sqrt{2x-1}-\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x-4}+3-\sqrt{x+11}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\left(nh\right)\\\sqrt{x-4}+3=\sqrt{x+11}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-4}+3\right)^2=x+11\)

\(\Leftrightarrow x+5+6\sqrt{x-4}=x+11\)

\(\Leftrightarrow x+5+6\sqrt{x-4}=x+11\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=1\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(nh\right)\)

vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2};5\right\}\)

28 tháng 1 2017

bài  này đâu phải của lớp 1 đâu?!!

HAPPY NEW YEAR ^-^

23 tháng 10 2016

đặt \(\sqrt{2x^2+21x-11}=a\) và \(\sqrt{2x^2-9x+4}=b\)

==> \(a^2-b^2=30x-15\)

<=> \(\frac{a^2-b^2}{15}=2x-1\)

do đó pt đầu tên trở thành 

\(b+3\sqrt{\frac{a^2-b^2}{15}}=a\)

<=> \(\sqrt{\frac{a^2-b^2}{15}}=\frac{a-b}{3}\)

<=> \(\frac{a^2-b^2}{15}=\frac{a^2-2ab+b^2}{9}\)

<-=> \(9a^2-9b^2=15a^2-30ab+15b^2\)

<=> \(6a^2-30ab+24b^2=0\)

<=> \(a^2-5ab+4b^2=0\)

<=> \(\left(a-b\right)\left(a-4b\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\\a=4b\end{cases}}\)

đến đây bạn tự thay a;b vào rùi giải nốt nhé

29 tháng 11 2017

\(\sqrt{2x^2+21x-11}-3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2-9x+4}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}-3\sqrt{2x-1}-\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x+11}-3-\sqrt{x-4}\right)=0\)

☘ Trường hợp 1:

\(\sqrt{2x-1}=0\)

⇔ 2x - 1 = 0

⇔ x = 0,5 (nhận)

☘ Trường hợp 1:

\(\sqrt{x+11}-3-\sqrt{x-4}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}+3=\sqrt{x+11}\)

\(\Leftrightarrow x-4+6\sqrt{x-4}+9=x+11\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-4}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=1\)

⇔ x - 4 = 4

⇔ x = 5 (nhận)

☘ Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2};5\right\}\)