Chứng minh rằng số có dạng abab là bội của 101 ( abab \(\in\) N )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
RM
1
NM
1
9 tháng 1 2022
TC
abab = ab . 100 + ab = ab . (100 + 1) = ab . 101
=>abab chia hết cho 101
Vậy abab chia hết cho 101
AH
20 tháng 10 2016
bài 1 :
Ta có :
abab = 1000a + 100b + 10 a + b
= 1010a + 101b
= 101 ( 10a + b )
Vì 101 chia hết cho 101
=> 101 ( 10a + b ) chia hết cho 101
Vậy abab là bội của 101
bài 2
Ta có :
aaabbb = 111000a + 111b
= 37 ( 3000a + 3 b )
Vì 37 chia hết cho 37
=> 37 ( 3000a + 3b ) chia hết cho 37
Vậy 37 là ước của aaabbb
HN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 1 2021
\(\overline{abab}+101=\overline{ab}.101+101⋮101\) nên là hợp số.
HC
1
SG
1
18 tháng 5 2017
Ta có :
\(abab=1000a+100b+10b+a\)
\(=\left(1000a+a\right)+\left(100b+1b\right)=a\left(1000+1\right)+b\left(100+1\right)\)
\(=a.1001+b.101\)
Ta thấy :
\(a.1001⋮11\)
\(b.101⋮11\)
\(\Rightarrow a.1001+b.101⋮11\)
Vậy \(11\) là ước của số có dạng \(abab\)
Ta có: abab= abx100+abx1
=> abab= ab x(100+1)
=> abab=abx101
Vậy abab chia hết cho 101 => các số có dạng abab đều là bội của 101