K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 9 2020

                   Bài làm :

  • Cách 1 :

Ta có :

 \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3a-7d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}\)

Áp dụng tính chất của  dãy tỉ số bằng nhau ; ta có :

\(\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}=\frac{2a+13b+3a-7b}{2c+13d+3c-7d}=\frac{5a+6b}{5c+6d}\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{6b}{6d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> Điều phải chứng minh

  • Cách 2 :

\(\text{Giả sử : }\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Ta có :

  • \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2bk+13b}{3bk-7b}=\frac{b\left(2k+13\right)}{b\left(3k-7\right)}=\frac{2k+13}{3k-7}\left(1\right)\)
  • \(\frac{2c+13d}{3c-7d}=\frac{2dk+13d}{3dk-7d}=\frac{d\left(2k+13\right)}{d\left(3k-7\right)}=\frac{2k+13}{3k-7}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\)

=> Điều phải chứng minh

28 tháng 7 2015

Ta có thể chứng minh :  

Ta có:  

2a+13/b3a−7b=2c+13d/3c−7d

=> 2a+13b/2c+13d=3a−7b/3c−7d

 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :  

2a+13b/2c+13d=3a−7b/3c−7d=2a+13b+3a−7b/2c+13d+3c−7d=5a+6b5c+6d  

Từ 5a+6b/5c+6d = > 5a/5c=6b/6d  

<=> a/c=b/d  

Hay: a/b=c/d (đpcm)

1 tháng 2 2018

hình như sai rồi

21 tháng 7 2015

Ta co : \(\frac{2a+13b}{3a-7c}=\frac{2c+13d}{3a-7d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}=\frac{2a+13b+3a-7b}{2c+13d+3c-7d}=\frac{5a+6b}{5c+6d}\)

Suy ra : \(\frac{5a+6b}{5c+6d}\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{6b}{6d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Vay : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(dpcm\right)\)

21 tháng 7 2015

\(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\)=>(2a+13b)(3c-7d)=(3a-7b)(2c+13d)

=>6ac-14ad+39bc-91bd=6ac+39ad-14bc-91bd

=>-14ad+39bc=-14bc+39ad

=>-14ad+14bc=39ad-39bc

=>-14(ad-bc)=39(ad-bc)

@-@ sao lại tek này xem lại nhá

14 tháng 11 2018

\(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}=\frac{3\left(2a+13b\right)}{3\left(2c+13d\right)}=\frac{2\left(3a-7b\right)}{2\left(3c-7d\right)}\)

\(=\frac{3\left(2a+13b\right)-2\left(3a-7b\right)}{3\left(2c+13d\right)-2\left(3c-7d\right)}=\frac{53b}{53d}=\frac{b}{d}\)(1)

\(\Rightarrow\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}=\frac{7\left(2a+13b\right)}{7\left(2a+13d\right)}=\frac{13\left(3a-7b\right)}{13\left(3c-7d\right)}\)

\(=\frac{7\left(2a+13b\right)+13\left(3a-7b\right)}{7\left(2c+13d\right)+13\left(3c-7d\right)}=\frac{53a}{53c}=\frac{a}{c}\)(2)

Từ (1) (2) => \(\frac{b}{d}=\frac{a}{c}\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\)

14 tháng 11 2018

\(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\Leftrightarrow\left(2a+13b\right).\left(3c-7d\right)=\left(2c+13d\right).\left(3a-7b\right)\)

\(\Rightarrow6ac-14ad+39bc-91bd=6ac-14cb+39ad-91bd\)

\(\Rightarrow-14ad+39bc=-14cb+39ad\)

\(\Rightarrow-53ad=-53bc\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)