Tìm số dư khi chia 2^100 cho:
a,9
b,25
c,125
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 1 2016
2^10 đồng dư với 24 (mod 125)
(2^10)^5 đồng dư với 24^5 đồng dư với 124 ( mod 125)
(2^50)^2 đồng dư với 124^2 đồng dư với 1 (mod 125)
Vậy khi chia 2^100 cho 125 thì dư 1
28 tháng 1 2016
210 = 24 (mod 125)
(210)5 = 245 = 124 (mod 125)
(250)2 = 1242 = 1 (mod 125)
Vậy 2100 chia cho 125 thì dư 1
N
1
17 tháng 5 2015
\(1+2+2^2+...+2^{2009}+2^{2010}\)
\(1+\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
=\(1+2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
=\(1+\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)\left(1+2+2^2\right)\)
=\(1+\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)7\)
=>\(1+2+2^2+...+2^{2009}+2^{2010}\) chia cho 7 dư 1
TT
1
14 tháng 12 2016
a) Lũy thừa của 2 sát với bội của 9 là: 23 = 8 = 9 - 1
Ta có: 2100 = 2 . (23)33 = 2 . ( 9 - 1 )33 = 2 . [B(9) - 1] = B(9) - 2 = B(9) + 7
Vậy: 2100 chia cho 9 thì dư 7
b) Tương tự ta có: 2100 =(210)10 = 102410 = [B(25) - 1]10 = B(25) + 1
Vậy 2100 chia cho 25 thì dư 1
c) 2100 = (5 - 1)50 = (550 - 5 . 549 + ..... + . 52 - 50 . 5) + 1
Không kể phần hệ số của khai triển Niutơn thì 48 số hạng đầu đã chứa thừa chữ số 5 với số mũ lớn hơn hoặc bằng 3 nên điều chia hết cho 53 = 125, hai số hạng tiếp theo: . 52 - 50.5 cũng chia hết cho 125, số hạng cuối cùng là 1
Vậy: 2100 = B(125) + 1 chia cho 125 thì dư 1
k mình nha
Chúc bạn học giỏi
Mình cảm ơn bạn nhiều
22 tháng 2 2018
a.lũy thừa của 2 sát với một bội số của 9 là \(2^3=8=9-1\)
ta có \(2^{100}=2.\left(2^3\right)^{33}=2\left(9-1\right)^{33}=2\left(BS9-1\right)=BS9-2=BS9+7\)
số dư khi chia \(2^{100}\) cho 9 là7
b.lũy thừa của 2 sát với một bội số của 25 là \(2^{10}=1024=BS25-1\)
Ta có : \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=\left(BS25-1\right)^{10}=BS25+1\)
số dư khi chia \(2^{100}\) cho 25 là 1
c.Áp dụng công thức newton:
\(2^{100}=\left(5-1\right)^{50}=5^{50}-50.5^{49}+...+\dfrac{50.49}{2}.5^2-50.5+1\)
\(2^{100}=BS125+1\)
vậy số dư khi chia 2^100 cho 25 là 1
9 tháng 7 2019
bạn ơi mình vẫn chưa hiểu rõ câu a, khúc BS9-2 sao lại bằng được BS9+7 được ạ
S
1
10 tháng 3 2016
lấy 2a chia 5 dư 1 chia 7 dư 1
=> 2a + 1 chia hết cho 5 và 7
=> 2a+1 thuộc BCNN(5;7)
HI
3