K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 10 2018

ta có

\(2A=\left(\sqrt{x^2-5x+14}-\sqrt{x^2-5x+10}\right)\left(\sqrt{x^2-5x+14}+\sqrt{x^2-5x+10}\right)\)

⇔ 2A=x2-5x+14-x2+5x-10

⇔2A= 4

⇔ A=2

31 tháng 8 2019

Đặt  \(\sqrt{x^2-5x+14}=a\) và \(\sqrt{x^2-5x+10}=b\) \(\left(a,b>0\right)\)

\(\Rightarrow a-b=2\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=x^2-5x+14-x^2+5x-10=4\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=4\)

\(\Leftrightarrow a-b=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-5x+14}+\sqrt{x^2-5x+10}=2\left(đpcm\right)\)

19 tháng 10 2016

Ta có 

(\(\sqrt{x^2-5x+14}+\sqrt{x^2-5x+10}\))(\(\sqrt{x^2-5x+14}-\sqrt{x^2-5x+10}\)) = 4

=> M = 2

30 tháng 7 2017

em ngố vậy nhân hai cái với nhau là được mà

10 tháng 8 2017

\(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right]:\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

a/ \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt[]{x-3}\right)}\right]:\left(\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\right)\)

=> \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3}{\sqrt[]{x-3}}\right]:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

=> \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+1\right]:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

=> \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}\right].\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

=> \(R=\frac{3\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

b/ Để R<-1   => \(\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}< -1\)

<=> \(3\sqrt{x}-3< -\sqrt{x}-1\)

<=> \(4\sqrt{x}< 2\)=> \(\sqrt{x}< \frac{1}{2}\) => \(-\frac{1}{4}< x< \frac{1}{4}\)

10 tháng 8 2017

Chỗ => R = \(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+1\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)   là sao vậy ạ?

26 tháng 7 2017

Xem lại đề là - 5x hay 5x nha bạn