Một chiếc ca hình trụ tròn có bán kính 10 cm. Đặt 1 viên bi sắt hình cầu bán kính 5 cm vào trong ca. Đổ từ từ nước vào trong ca đến khi viên bi vừa chìm hết. Xác định thể tích nước đã đổ vào ca
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thể tích của viên bi sắt là : \(\dfrac{4}{3}\cdot5^3\cdot3,14=\dfrac{1570}{3}\)(cm3)
Độ cao của mực nước để viên bi chìm hết (đường kính viên bi) là 10cm
Thể tích phần nước để viên bi chìm hết là \(\left(10^2\cdot3,14\right)\cdot10=3140\)(cm3)
Thể tích của nước đã đổ vào là \(3140-\dfrac{1570}{3}=\)(tự tính, t lười lắm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Thể tích của một viên bi là V 0 = 4 πr 3 3 = 32 π 3 ( c m 3 )
Thể tích nước tăng lên khi bỏ một viên bi vào là V = 85 % V 0 = 136 π 15
Thể tích nước tăng lên là V ' = π 10 2 2 12 - 10 = 50 π cm 3
Vậy V ' V ≈ 5 , 14 nên ít nhất cần 6 viên bi để thỏa mãn đề bài
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
nghe như lý ấy nhờ @@
diện tích mặt đyas bình là : \(S=6^2\pi=36\pi\left(cm^2\right)\)
=> thể tích viên bi : \(V=S.h=36\pi.1=36\pi\left(cm^3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}\pi r^3=36\pi\Leftrightarrow r=\sqrt[3]{27}=3\left(cm\right)\)