Question

[khoilaba]

Bà

i 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD

=

AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE

= AC.a)

Chứng minh : BC = DE.

 b)

Chứng minh : tam giác ABD vuông cân và BD // CE.

 c)

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M. từ A kẻ đường vuông góc CMtại K, đường thẳng này cắt BC tại N . Chứng minh : NM // AB.

 d)

Chứng minh : AM = DE/2.

Bài 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh:

 a) AB = HB b) BE vuông góc KC 

c) Dựng M và N sao cho KC là đường trung trực của AM và BC là đường trung trực của AN. Chứngminh M, H, N thẳng hàng

 Câu 3.

cho tam giác ABC vuông ở C, = 60 độ, tia pg của góc BAC cắt BC ở E,kẻ EK vuông góc vớiAB ,kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE) Ac cắt BD tại F

 c/m :a) AC=AKb) AK =KB

c) ba điểm F,E,K thằng hàng.

 Bà

i 4. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Kẻ đường cao AH. Trên tia đổi của tia MA lấyđiểm D sao cho MA=MD. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE= HA.

a, CMR 2 tam giác AMB và DMC bằng nhau và AB//CD

 b, CMR BE=CD

c, Gọi I là giao điểm của BE và CD. CMR tam giác BIC cân tại I.