chung minh ( a+b)2 = ( a-b)2 + 4ab
b) tinh ( a-b)2015 biet a+b = 9, ab= 20 va a<b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
2
1 tháng 1 2016
A. Ta có : a^2 (b+c)= b^2(a+c)
→ a^2(b+c)- b^2(a+c) =0
→ aab+aac-bba-bbc =0
→ (aab-bba) + ( aac-bbc) =0
→ ab (a-b )+ c(a+b)(a-b) =0
→[ c(a+b)+ab] . (a-b) =0
Mà a-b khác 0
→ c(a+b) +ab =0
→ac+bc+ab=0
→ b(a+c)=-ac
→ b^2 (a+c) =-abc
Mà b^2 (a+c) =2015 ( đề bài )
→ -abc =2015
→ ĐPCM
2 tháng 1 2016
a^2*(b+c)=b^2*(a+c)=>2015/a^2-b=2015/b^2-a
2015/b^2-2015/a^2=a-b
2015*a^2-2015*b^2=(a-b)*a^2*b^2
2015*a^2-2015*b^2=a*b^2*a^2-a^2*b*b^2
=>a*b^2=2015;a^2*b=2015
=>a*b^2=a^2*b
=>b^2=a*b;a^2=a*b
=>a^2=b^2
=>a=b hoặc a=-b.Mà a,b,c đôi một khác nhau
=>a=-b=>a+b=0=>A=c^2*(a+b)=0
NQ
1
12 tháng 1 2017
Ta có : \(ab-ac+bc-c^2=-1\Leftrightarrow a\left(b-c\right)+\left(b-c\right).c=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1\)
Vì : a + c và b - c là hai số đối nhau \(\Rightarrow a+c=-\left(b-c\right)\Leftrightarrow a+c=-b+c\)
\(\Rightarrow a=-b\left(đpcm\right)\)
PN
8 tháng 11 2015
Do \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)nên \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=9^2-2.20=41\)
Ta có: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2=41-2.20=1\Rightarrow a-b=1\)hoặc \(a-b=-1\)
Với \(a-b=1\) thì \(\left(a-b\right)^{2015}=1^{2015}=1\)
Với \(a-b=-1\) thì \(\left(a-b\right)^{2015}=\left(-1\right)^{2015}=-1\)
22 tháng 12 2021
\(a,A=\dfrac{5-3}{5+2}=\dfrac{2}{7}\\ b,B=\dfrac{3x-9+2x+6-3x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2}{x-3}\\ c,C=AB=\dfrac{x-3}{x+2}\cdot\dfrac{2}{x-3}=\dfrac{2}{x+2}\\ C=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x+2=-6\Leftrightarrow x=-8\left(tm\right)\)
PN
19 tháng 10 2017
ọi k là một số nguyên, theo đề ta có:
a=3k+1
b=3k+2
ab=(3k+1)(3k+2)=9k^2+9k+2
vì 9k^2 và 9k chia hết cho 3
nên ab chia 3 dư 2
19 tháng 10 2017
- Vì a chia cho 3 dư 1 nên a = 3m + 1 ( m \(\in\)N )
- Vì b chia cho 3 dư 2 nên b = 3n + 2 ( n\(\in\)N )
Ta có :
a . b = ( 3m + 1 ) ( 3n + 2 )
= 3m . 3n + 3m . 2 + 1 . 3n + 1 . 2
= ( 9 mn + 6m + 3n ) + 2
= 3 ( 3mn + 2m + n ) + 2 ....
Vậy ab chia cho 3 dư 2 .
NP
1
DM
19 tháng 2 2017
Hai góc A và B là hai góc phụ nhau => Tổng bằng 90 độ
Mà hai góc có hiệu là 20 độ.
=> Số đo góc A là : (90+20) / 2 = 55 độ
=> Số đo góc B là : 90 - 55 = 35 độ
Đ/s : A = 55 độ, B = 35 độ.
TH
0
DT
0
a) Ta có: \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2+4ab=\left(a-b\right)^2+4ab^{\left(đpcm\right)}\)
b)Từ kết quá câu a),ta suy ra: \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=9^2-4.20=81-80=1\)
\(\Rightarrow a-b=1\Rightarrow\left(a-b\right)^{2015}=1^{2015}=1\)
Vậy \(\left(a-b\right)^{2015}=1\)
(a+b)^2=(a-b)^2+4ab
(a+b)^2=a^2-2ab+b^2+4ab
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a+b)^2=(a+b)^2
b,(a+b)=81
suy ra (a+b)^2=81
(a-b)^2+4ab=81
(a-b)^2=81-4*20
(a-b)^2=81-80
(a-b)^2=1
suy ra (a-b)=1hoac (a-b)=-1
a<b suy ra a-b<0
suy ra a-b=-1
(a-b)^2015=(-1)^2015=-1