Cho a/b = c/d.Chứng minh:
a ) a+b/b= c+d /d
b) a-b/b= c-d/d
c) a/a+b= c/c+d
d) a/a-b= c/c-d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JP
0
NT
2
15 tháng 3 2016
Ta có tính chất dãy tỉ
a/b = b/c = c/d = a+b+c/b+c+d
=> (a+b+c/b+c+d)3=(a+b+c/b+c+d)+(a+b+c/b+c+d)+(a+b+c/b+c+d)
=> (a+b+c/b+c+d)3=a/b.b/c.c/d
=> (a+b+c/b+c+d)3= a/d (đpcm)
15 tháng 3 2016
Ta có tính chất dãy tỉ
a/b = b/c = c/d = a+b+c/b+c+d
=> (a+b+c/b+c+d)3=(a+b+c/b+c+d)+(a+b+c/b+c+d)+(a+b+c/b+c+d)
=> (a+b+c/b+c+d)3=a/b.b/c.c/d
=> (a+b+c/b+c+d)3= a/d (đpcm)
NT
0
HA
1
M
15 tháng 10 2018
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\Rightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\times\dfrac{a+b+c}{b+c+d}.\dfrac{a+b+c}{b+c+d}=\dfrac{a}{d}\)
=> điều phải chứng minh
30 tháng 9 2018
a) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
30 tháng 9 2018
b) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a^n}{c^n}=\frac{b^n}{d^n}=\frac{\left(a-b\right)^n}{\left(c-d\right)^n}\)(*)
mà \(\frac{a^n}{c^n}=\frac{b^n}{d^n}=\frac{a^n-b^n}{c^n-d^n}\)
Từ (*) \(\Rightarrow\frac{a^n-b^n}{c^n-d^n}=\frac{\left(a-b\right)^n}{\left(c-d\right)^n}\)