cho a/b =b/c =c/a va a+b+ckhac 0 biet a =2012 tinh b,c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
15 tháng 11 2018
\(a^3+b^3+c^3=3abc\\ \left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\\ \left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ac-bc\right)-3ab\left(a+b+c\right)=0\\ \left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)
Do \(a+b+c\ne0\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)
\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\\ \left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\\ \Rightarrow a=b=c\)
=>P=20093
HP
20 tháng 1 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) (t/c dãy tỉ số=nhau)
=>a=b=c
TH
0
NV
0
H
1
LA
1
27 tháng 10 2019
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=2+2\left(ab+bc+ac\right)\)
=> \(0=2+2\left(ab+bc+ac\right)\)=> \(ab+bc+ca=-1\)
=> \(\left(ab+bc+ac\right)^2=1\)
Mà \(\left(ab+bc+ac\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2\left(ab^2c+a^2bc+abc^2\right)\)
\(=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\)
=> \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1\)
Mặt khác : \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
=> \(a^4+b^4+c^4=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
\(=4-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
=> \(a^4+b^4+c^4=4-2=2\)
AK
2
30 tháng 11 2018
do a+b+c khác 0,ta có:
\(\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
do tử cùng mẫu
^hok tốt^
TT
26 tháng 7 2018
Các số đó là : 721 ; 712 ; 217 ; 271 ; 127 ; 172 ; 631 ; 613 ; 316 ; 361 ; 163 ; 136 ; 541 ; 514 ; 523 ; 532 ; 145 ; 154 ;235 ; 253 ; 415 ; 451 ; 325 ; 352 . Tổng thì tự tính đi .
26 tháng 6 2019
-Các chữ số khác nhau lập từ: ab, ac,ba, bc, ca, cb
-Tổng:
ab+ ac+ba+ bc+ ca+ cb
=(10*a+10*a+a+a)+ (10*b+10*b+b+b)+(10*c+10....22*(a+b+c)
=22*8=176
Vậy: 3 chữ số cần tìm là 176
Học tốt!
Theo t/c tỉ dãy số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Leftrightarrow a=b=c\) (*)
Theo giả thiết ta có:\(a=2012\).Từ (*) suy ra \(a=b=c=2012\)
Vậy . . .
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng t/c của dãy TSBN ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Suy ra: a=b
b=c
c=a
Do đó: a=b=c
mà a=2012
Nên b=c=2012
Vậy a=b=c=2012