K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 10 2018

A B C H 30 40 8 cm

Xét trong tam giác vuông ABH có: \(\tan30^0.BH=AH\)

Xét trong tam giác vuông AHC có: \(\tan40^0.HC=AH\)

\(\Rightarrow\tan30^0.BH=\tan40^0.HC\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{3}.BH=0,839.HC\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{0,839}=\frac{HC}{BH}\Rightarrow\frac{HC}{BH}=0,688\)

\(\Rightarrow HC=0,688.BH\)

\(\Rightarrow HC+BH=0,688.BH+BH=1,688.BH=BC=8\Rightarrow BH\simeq4,739\) (cm)

     \(HC=0,688.BH=0,688.4,739\simeq3,260\) (cm)

Trong tam giác ABC vuông tại A có:

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow AB^2\simeq4,739.8\simeq37,912\Rightarrow AB\simeq6,157\) (cm)

\(AC^2=HC.BC\Rightarrow AC^2\simeq3,260.8\simeq26,083\Rightarrow AC\simeq5,107\) (cm)

Vậy .....

P/s: Đã thử lại và đúng.

a: \(\widehat{B}=90^0-30^0=60^0\)

XétΔABC vuông tại A có 

\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}\)

nên AB=5cm

=>\(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: \(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}\)

hay \(BC=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AC=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)

25 tháng 11 2020

- Giả sử tam giác ABC vuông tại A . Theo bài ra , ta có :

\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\left(1\right)\)

- Áp dụng đlí Py - ta - go cho tam giác vuông ABC ( \(\widehat{A}=90^o\)

Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)

           \(\Leftrightarrow125^2=\left(\frac{3}{4}AC\right)^2+AC^2\)

           \(\Leftrightarrow15625=\frac{9}{16}AC^2+AC^2\)

           \(\Leftrightarrow15625=\left(\frac{9}{16}+1\right)AC^2\)

            \(\Leftrightarrow\frac{25}{16}AC^2=15625\)

            \(\Leftrightarrow AC^2=\frac{15625.16}{25}\)

           \(\Leftrightarrow AC=\sqrt{\frac{15625.16}{25}}=\frac{125.4}{5}=100\left(cm\right)\)

Thay AC = 100cm vào (1) , ta được :

\(AB=\frac{3}{4}.100=75\left(cm\right)\)

- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC ( \(\widehat{A}=90^o\)) đường cao AH , ta có :

\(AB^2=BH.BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{75^2}{125}=45\left(cm\right)\)

Ta lại có : BC = BH + HC

                125 = 45 + HC

                HC = 125 - 45 = 80 ( cm )

Vậy : AB = 75 cm

         AC = 100 cm

         HC = 80 cm

         BH = 45 cm

2 tháng 8 2023

a) Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\Rightarrow\widehat{B}=90^o-\widehat{C}=90^o-30^o=60^o\)

Mà: \(sinB=sin60^o=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AC=sin60^o\cdot BC=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot8=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{8^2-\left(4\sqrt{3}\right)^2}=4\left(cm\right)\)

b) Ta có: 

\(cosB=cos60^o=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{AB}{cos60^o}=\dfrac{10}{cos60^o}=\dfrac{10}{\dfrac{1}{2}}=20\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)

23 tháng 2 2016

trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC

tam giác ABD =tam giác ABC(c.g.c) =>BD=BC

tam giác  BDC cân có góc C=60 độ (A=90 do;B=30do)nen la tam giac deu   

Do đó BC=DC =2AC=>AC=BC :2=4cm

NHÀ BN /MÌNH CHỈ TÓM TẮT VỀ BAN TỪ TỪ LÀM LÀ SE HIEU

17 tháng 10 2021

a: \(\widehat{B}=60^0\)

AB=8cm

\(AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)