Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh P,P+2,P+4 không đông thời là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
2
DA
19 tháng 2 2020
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1; 3k+2
Nếu p = 3k+1 thì p = 7( vì 3.2+1 = 7 mà 7 cũng là số nguyên tố) khi đó p2020+1= 72020+1 = ( 74)505+1= (.....1)505+1 = (....1)+1 = (...2)
Mà chỉ có 1 số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên loại
Nếu p = 3k+2 thì p = 5 ( vì 3.1+2 =5 mà 5 cũng là số nguyên tố) khi đó p2020+1= 52020+1 = ( 52)1010+1= (.....5)505+1 = (....5)+1 = (...6) loại
Vậy...
Mk nghĩ là như này tại lúc học mk cũng trình bày như này sai j mong bn chỉnh hộ
19 tháng 2 2020
để lát nữa mình gọi cho chú gv toán ở trường của bố mình
Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2\(\left(k\inℕ^∗\right)\)
Với p=3k+1 thì p+2=3k+3 chia hết cho 3
Mà p>3 nên p+2>3 do đó p+2 là hợp số (L)
Với p=3k+2 thì p+4=3k+6 chia hết cho 3
Mà p>3 nên p+4 >3 do đó p+4 là hợp số (L)
Vậy p,p+2,p+4 không đồng thời là số nguyên tố