CHO ĐƯỜNG TRÓN TÂM O NGOẠI TIẾP TAM GIÁC ABC.TRÊN CUNG BC LẤY D ,TRÊN CẠNH AB LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE=BD,
TRÊN CẠNH AC LẤY ĐIỂM F SAO CHO CF=CD. GỌI G LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA EF
CMR BG VUÔNG GÓC VỚI GC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
=>góc ABD=góc EBD
=>BD là phân giác của góc ABE
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
5 tháng 1 2022
a: Xét ΔABE và ΔDBE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔABE=ΔDBE
b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
EA=ED
AF=DC
Do đó: ΔAEF=ΔDEC
Suy ra: EF=EC
hay E nằm trên đường trung trực của CF(1)
Ta có: BF=BC
nên B nằm trên đường trung trực của CF(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của CF
=>BE⊥CF
hay BG⊥CF
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 4 2023
Đặt cạnh hình vuông là a, ta có \(BD=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow BO=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\Rightarrow BO.BD=a^2\)
Xét 2 tam giác vuông AED và MAB có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADE}=\widehat{MBA}=90^0\\\widehat{AED}=\widehat{MAB}\left(slt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AED\sim\Delta MAB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BM}=\dfrac{ED}{AB}\Rightarrow BM.ED=AD.AB=a^2\)
\(\Rightarrow BM.ED=BO.BD\)
Mà \(ED=BF\) (do \(BC=CD\) và \(CE=CF\))
\(\Rightarrow BM.BF=BO.BD\Rightarrow\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{BO}{BF}\)
Xét hai tam giác BOM và BFD có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{BO}{BF}\\\widehat{OBM}\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta BOM\sim\Delta BFD\left(c.g.c\right)\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 2 2018
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.