có 100 vở và 90 bút bi,cô giáo muốn chia số vở và số bút thành số phần thưởng như nhau.Gồm số vở và số bút để chia cho học sinh.Như vậy thì còn lại 4 quyển vở và 18 bút không thể chia đều cho học sinh.Tính số học sinh được phát thưởng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số h.s được thưởng là a
Ta có : a \(\in\)N*
Vì khi chia đều 100 quyển vở và 90 bút bi cho a thì còn lại 4 quyển vở và 18 bút bi không thể chia số phần thưởng nên:
\(100-4⋮a\Rightarrow96⋮a\left(a< 4\right)\)
\(90-18⋮a\Rightarrow72⋮a\left(a>18\right)\)
Gọi a là ƯC ( 96,72) và a> 18 (1)
Liệt kê các Ư(96)={18,24,32.....96} (2)
Ư(72)={...18,.......72} (3)
Từ hệ thức (1) (2) (3) Ta có;
=> a = 24
Có thể làm theo cách khác dễ dàng hơn như tìm ƯC của 96 và 72 thì sẽ tìm được kq
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số bút bi được chia đều cho các HS: 90 – 18 = 72 (bút)
Số quyển vở được chia đều cho các HS: 100 – 4 = 96 (quyển)
Số học sinh được thưởng là ƯC (96; 72) và số HS > 18
Vậy số HS được thưởng là 24 học sinh.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh nhận thưởng là x , ta có : x \(\in\)N*
100-4 chia hết cho x
90-18 chia hết cho x
=> x \(\in\) ƯC(96,72)
Ta có :
96=25.3
72=23.32
=> ƯCLN (96,72)=23.3=24
ƯC (96,72)=Ư (24 )={1;2;3;4;6;8;12;24}
Mà x>18 vậy x=24
Vậy số học xinh nhận thưởng là 24 học sinh
http://olm.vn/hoi-dap/question/9273.html
Bạn vào đây tham khảo nha !!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số hs đc thưởng là a(bạn) (a thuộc N*)
Vì khi chia đều 100 quyển vở và 90 bút bi cho a bạn thì còn lại 4 quyển vở và 18 vút bi ko thể chia vào các phần thưởng nên:
100-4 : hết cho a =>96 : hết cho a (a>4)
90-18 : hết cho a => 72 : hết cho a (a>18)
=> a là ỰC (96;72) và a>18 (1)
có Ư(96)=(...;18;24;32;48;96) (2)
Ư(72)=(...;18;24;36;72) (3)
Từ (1);(2);(3) => a=24
ươc chung của (100-4) và (90-18) là 24
vậy số học sinh được thưởng là 24
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Gọi số đó là a
a chia cho 7 dư 5 => a - 5 chia hết cho 7 => a - 5 + 14 chia hết cho 7 => a+ 9 chia hết cho 7
a chia cho 13 dư 4 => a - 4 chia hết cho 13 => a - 4 + 13 chia hết cho 13 => a + 9 chia hết cho 13
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13
=> a+ 9 chia hết cho 7.13 = 91
=> a chia cho 91 dư 82 ( = 91 -9)
2) Gọi số học sinh được thưởng là a( học sinh)
ta có: 100 chia cho a dư 4 ; 90 chia cho a dư 18
=> 100 - 4 chia hết cho a; 90 - 18 chia hết cho a và a > 18
=> 96 và 72 đều chia hết cho a ; a > 18
=> a \(\in\) ƯC(96;72)
96 = 25.3; 72 = 23.32 => ƯCLN(96;72) = 23.3 = 24
=> a \(\in\) Ư(24) = {1;2;3;4;6;8;12;24}.mà a> 18 nên a = 24
Vậy .....