Kí hiệu ! trong toán học nghĩa là gì?
Cần trả lời gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VC
5
DE
1 tháng 8 2019
https://dominhhai.github.io/vi/2017/10/math-notation/
Bạn tham khảo link này nhé
#chanh
1 tháng 8 2019
| Kí hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| \mathbb{A}A | Tập \mathbb{A}A bất kì |
| \mathbb{N}N | Tập số tự nhiên |
| \mathbb{Z}Z | Tập số nguyên |
| \mathbb{Q}Q | Tập số hữu tỉ |
| \mathbb{I}I | Tập số vô tỉ |
| \mathbb{R}R | Tập số thực |
| \{x,y,z\}{x,y,z} | Tập chứa các phần tử x,y,zx,y,z |
| \{a_1,a_2,…,a_n\}{a1,a2,…,an} | Tập chứa các số nguyên từ a_1a1 tới a_nan |
| [a,b][a,b] | Tập chứa các số thực trong khoảng a<ba<b, bao gồm cả aa và bb |
| (a,b)(a,b) | Tập chứa các số thực trong khoảng a<ba<b, không bao gồm cả aa và bb |
| [a,b)[a,b) | Tập chứa các số thực trong khoảng a<ba<b, gồm aa nhưng không gồm bb |
| (a,b](a,b] | Tập chứa các số thực trong khoảng a<ba<b, gồm bb nhưng không gồm aa |
| x^{(i)}x(i) | Đầu vào thứ ii trong tập huấn luyện |
| y^{(i)}y(i) | Đầu ra thứ ii trong tập huấn luyện ứng với đầu vào x^{(i)}x(i) |
Số và ma trận
| Kí hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| aa | Số thực aa |
| \mathbf{a}a | Véc-to cột \mathbf{a}a |
| \mathbf{A}A | Ma trận \mathbf{A}A |
| [a_i]_n[ai]n hoặc (a_1,….,a_m)(a1,….,am) | Véc-to hàng \mathbf{a}a cấp nn |
| [a_i]_n^{\intercal}[ai]n⊺ hoặc (a_1,….,a_m)^{\intercal}(a1,….,am)⊺ | Véc-to cột \mathbf{a}a cấp nn |
| \mathbf{a}\in\mathbb{R^n}a∈Rn | Véc-to cột số thực \mathbf{a}a cấp nn |
| [A_{ij}]_{mn}[Aij]mn | Ma trận \mathbf{A}A cấp m \times nm×n |
| \mathbf{A}\in\mathbb{R^{m \times n}}A∈Rm×n | Ma trận số thực \mathbf{A}A cấp m \times nm×n |
| \mathbf{I}_nIn | Ma trận đơn vị cấp nn |
| \mathbf{A}^{\dagger}A† | Giả nghịch đảo của ma trận AA (Moore-Penrose pseudoinverse) |
| \mathbf{A}\odot\mathbf{B}A⊙B | Phép nhân phần tử Hadamard của ma trận \mathbf{A}A với ma trận \mathbf{B}B (element-wise (Hadamard)) |
| \mathbf{a}\otimes\mathbf{b}a⊗b | Phép nhân ngoài của véc-to \mathbf{a}a với véc-to \mathbf{b}b (outer product): \mathbf{a}\mathbf{b}^{\intercal}ab⊺ |
| \Vert\mathbf{a}\Vert_p∥a∥p | Norm cấp pp của véc-to \mathbf{a}a: \Vert\mathbf{a}\Vert=\bigg(\sum_i\vert x_i\vert^p\bigg)^\frac{1}{p}∥a∥=(∑i∣xi∣p)p1 |
| \Vert\mathbf{a}\Vert∥a∥ | Norm cấp 2 của véc-to \mathbf{a}a (độ dài véc-to) |
| a_iai | Phần tử thứ ii của véc-to \mathbf{a}a |
| A_{i,j}Ai,j | Phần tử hàng ii, cột jj của ma trận \mathbf{A}A |
| A_{i_1:i_2,j_1:j_2}Ai1:i2,j1:j2 | Ma trận con từ hàng i_1i1 tới i_2i2 và cột j_1j1 tới j_2j2 của ma trận \mathbf{A}A |
| A_{i,:}Ai,: hoặc \mathbf{A}^{(i)}A(i) | Hàng ii của ma trận \mathbf{A}A |
| A_{:,j}A:,j | Cột jj của ma trận \mathbf{A}A |
Giải tích
| Kí hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| f:\mathbb{A}\mapsto\mathbb{B}f:A↦B | Hàm số ff với tập xác định AA và tập giá trị BB |
| f(x)f(x) | Hàm số 1 biến ff theo biến xx |
| f(x,y)f(x,y) | Hàm số 2 biến ff theo biến xx và yy |
| f(\mathbf{x})f(x) | Hàm số ff theo véc-to \mathbf{x}x |
| f(\mathbf{x};\theta)f(x;θ) | Hàm số ff theo véc-to \mathbf{x}x có tham số véc-to \thetaθ |
| f(x)^{\prime}f(x)′ hoặc \dfrac{df}{dx}dxdf | Đạo hàm của hàm ff theo xx |
| \dfrac{\partial{f}}{\partial{x}}∂x∂f | Đạo hàm riêng của hàm ff theo xx |
| \nabla_\mathbf{x}f∇xf | Gradient của hàm ff theo véc-to \mathbf{x}x |
| \int_a^bf(x)dx∫abf(x)dx | Tích phân tính theo xx trong khoảng [a,b][a,b] |
| \int_\mathbb{A}f(x)dx∫Af(x)dx | Tích phân toàn miền \mathbb{A}A của xx |
| \int f(x)dx∫f(x)dx | Tích phân toàn miền giá trị của xx |
| \log{x}logx hoặc \ln{x}lnx | Logarit tự nhiên: \log{x}\triangleq\ln{x}\triangleq\log_e{x}logx≜lnx≜logex |
| \sigma(x)σ(x) | Hàm sigmoid (logis sigmoid): \dfrac{1}{1+e^{-x}}=\dfrac{1}{2}\Bigg(\tanh\bigg({\dfrac{x}{2}}\bigg)+1\Bigg)1+e−x1=21(tanh(2x)+1) |
Xác suất thống kê
| Kí hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| \hat{y}y^ | Đầu ra dự đoán |
| \hat{p}p^ | Xác suất dự đoán |
| \hat{\theta}θ^ | Tham số ước lượng |
| J(\theta)J(θ) | Hàm chi phí (cost function) hay hàm lỗi (lost function) ứng với tham số \thetaθ |
| I.I.D | Mẫu ngẫu nhiên (Independent and Idenal Distribution) |
| LL(\theta)LL(θ) | Log lihood của tham số \thetaθ |
| MLE | Ước lượng hợp lý cực đại (Maximum lihood Estimation) |
| MAP | Cực đại xác suất hậu nghiệm (Maximum A Posteriori) |
PQ
3
28 tháng 7 2016
Kí hiệu này có nghĩa là:
- Hình tròn tâm A
-Bán kính 2cm
LT
4
R
14 tháng 6 2018
Trong toán học tham số là số thuộc tập hợp số thực, được coi như là ản trong bài toán. Thường kí hiệu bằng chữ m,n,k...Để giải bài toán chứa tham số là ta đi tìm các trường hợp có thể xảy ra của tham số sau đó giả và biện luận.
NM
4
VC
1
23 tháng 6 2019
trả lời
Vì : Trong toán học, các số tự nhiên là các số 0, 1, 2, 3, 4, 5,... Nhìn chung, định nghĩa đầu thường được dùng trong lý thuyết số, trong khi định nghĩa sau được thích dùng hơn trong lý thuyết tập hợp và khoa học máy tính.
chúc bn hc tốt
23 tháng 6 2019
Các nhà toán học dùng ký hiệu N hay ℕ cho tập hợp tất cả các số tự nhiên. Một số văn bản cũ cũng đôi khi dùng kí hiệu J cho tập hợp này. Theo định nghĩa, tập hợp vô hạn và đếm được, tức lực lượng của tập hợp số tự nhiên là ℵ0
Ký hiệu N hoa hai gạch được dùng để chỉ tập hợp số tự nhiên (xem danh sách ký hiệu toán học)Để không bị nhầm lẫn về việc tập hợp số tự nhiên có số không hay không, đôi khi người ta dùng thêm chỉ số "0" để ám chỉ là có chứa số không, và chỉ số trên "*" hoặc chỉ số dưới ">0" để ám chỉ không chứa số không:
ℕ = ℕ0 = {0, 1, 2, …}ℕ* = ℕ1 = ℕ>0 = {1, 2, …}Đôi khi một số tác giả dùng chỉ số dưới hoặc chỉ số trên "+" để ám chỉ khái niệm "dương" của số tự nhiên, tức là N+ hay N+ = { 1, 2,... }. Thế nhưng, cần thận trọng với ký hiệu kiểu này, vì trong một số trường hợp khác, ít nhất là đối với trường phái toán châu Âu, ký hiệu này lại ám chỉ cho khái niệm "không âm", lấy ví dụ: R+ = [0,∞) hay Z+ = { 0, 1, 2,...}. Trong khi đó, ký hiệu * là chuẩn mực dùng cho khái niệm "khác số không" hay tổng quát hơn là dùng cho một phần tử có thể nghịch đảo được. Tài liệu giáo khoa chuẩn của Việt Nam[2], cũng dùng ký hiệu N*.
Các nhà lý thuyết tập hợp thường ký hiệu tập hợp tất cả các số tự nhiên là ω. Nếu ký hiệu này được dùng thì hiển nhiên đây là tập số tự nhiên có bao gồm số không.
VD : 3!= 3.2.1
9!=9.8.7.6.54.3.2.1
la ki hieu
:))