Tìm x,y biết 2^x - 2^y= 496
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1 tháng 11 2019
\(2^x+2^y=496\) \(\Rightarrow\frac{2^y.2^x}{2^y}+2^y=496\) \(\Rightarrow2^y.2^{x-y}+2^y=2^4.31\) \(\Rightarrow2^y\left(2^{x-y}+1\right)=2^4.31\)
Th1: x = y, ta có: \(2^y\left(2^{x-y}+1\right)=2^4.31\)\(\Rightarrow2^y\left(2^{x-x}+1\right)=2^4.31\)\(\Rightarrow2^y\left(2^0+1\right)=2^4.31\)
\(\Rightarrow2^y.2=2^4.31\)\(\Rightarrow2^y=2^3.31\)(Vô lý)
Th2: x ≠ y, ta có:\(2^y⋮2\); \(2^{x-y}⋮2\)\(\Rightarrow2^{x-y}+1\)chia cho 2 dư 1 mà 31 chia cho 2 dư 1
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^y=2^4\\2^{x-y}+1=31\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=4\\2^{x-y}=30\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=4\\x\in\varnothing\end{cases}}\)(Vô lý)
Vậy không có trường hợp x, y nào thỏa mãn 2x + 2y = 496
NC
16 tháng 8 2020
Bài 1:
a) \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2010}\ge0\left(\forall x\right)\\\left(y+\frac{3}{7}\right)^{468}\ge0\left(\forall y\right)\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2010}+\left(y+\frac{3}{7}\right)^{468}\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Kết hợp với đề bài, dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2010}=0\\\left(y+\frac{3}{7}\right)^{468}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{3}{7}\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}\left(x+0,7\right)^{84}\ge0\left(\forall x\right)\\\left(y-6,3\right)^{262}\ge0\left(\forall y\right)\end{cases}\Rightarrow}\left(x+0,7\right)^{84}+\left(y-6,3\right)^{262}\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Kết hợp với đề bài, dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+0,7\right)^{84}=0\\\left(y-6,3\right)^{262}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-0,7\\y=6,3\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{88}\ge0\left(\forall x\right)\\\left(x+y+3\right)^{496}\ge0\left(\forall x,y\right)\end{cases}\Rightarrow}\left(x-5\right)^{88}+\left(x+y+3\right)^{496}\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Kết hợp với đề bài, dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{88}=0\\\left(x+y+3\right)^{496}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-8\end{cases}}\)
NC
16 tháng 8 2020
Bài 2:
Theo giả thiết ta có thể suy ra: \(x>y\)
Ta có: \(2^x-2^y=224\)
\(\Leftrightarrow2^y\left(2^{x-y}-1\right)=224=32.7=2^5.7\)
Mà \(2^{x-y}-1\) luôn lẻ với mọi x,y nguyên
=> \(\hept{\begin{cases}2^{x-y}-1=7\\2^y=2^5\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2^{x-y}=8=2^3\\y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=5\end{cases}}\)
PA
1
KD
25 tháng 9 2019
2x-2y=496=24.31=24.(32-1)=24.(25-1)=24.25-24=29-24
=>ta dễ thấy được 2x=29 và 2y=24
vậy: x=9 và y=4
(bài này mk chỉ bk làm ra kết quả còn kết luận cặp này chỉ có 1 thì bạn tự làm)
NM
1
16 tháng 8 2016
Mình sửa lại đề
2x + 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 + 2x+4 = 486
2x + 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 + 2x+4 = 486
<=> 2x . (1+2+22+23+24)=486
<=>2x . 31=486
=> 2x=486:31
=>2x=16
=> x=4
<=> 2x . (1+2+22+23+24)=486
<=>2x . 31=486
=> 2x=486:31
=>2x=16
=> x=4
Nếu đề đúng
2x + 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 + 2x+4 = 496
<=> 2x . (1+2+22+23+24)=496
<=>2x . 31=496
=> 2x=496:31
=>2x= \(\frac{496}{31}\)
=> x=\(\sqrt{\frac{496}{31}}\)
8 tháng 8 2016
Kết quả: Giải bất phương trình
\(=\left(-\infty-\frac{73x+131}{62}\right)\)z thôi