Một người đi xe đạp từ A đến B ,nửa đoạn đường đầu đi với vận tốc 15 km/h.Trong nửa đường còn lại đi với nửa thời gian đầu với vận tốc 10 km/h,nửa thời gian sau đi với vận tốc 6km/h.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,
\(=>vtb1=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{24}+\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{16}}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{48}+\dfrac{S}{32}}=\dfrac{S}{\dfrac{80S}{1536}}=\dfrac{1536}{80}=19,2km/h\)
\(=>Vtb2.t=24.\dfrac{1}{2}t+16.\dfrac{1}{2}t=20t=>Vtb2=20km/h\)
b,\(vtb2>vtb1\)
=>VĐV thứ 2 chạy tới đích trước
\(=>\dfrac{AB}{vtb1}-\dfrac{AB}{vtb2}=\dfrac{15}{60}=>\dfrac{AB}{19,2}-\dfrac{AB}{20}=\dfrac{1}{4}=>AB=120km\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi s (km) là quãng đường AB
t1 là thời gian đi nửa đoạn đường đầu
t2 là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại
Ta có :
Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là :
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s}{2v_1}\)
Thời gian đi nửa đoạn đường còn lại là:
\(t_2=\dfrac{t_2}{2}\)
Đoạn đường đi đc tương ứng với thời gian này :
\(s_2=v_2.\dfrac{t_2}{2}\)
Thời gian đi với vận tốc v3 cũng là :\(\dfrac{t_2}{2}\)
Đoạn đường đi được ứng với: \(s_3=v_3.\dfrac{t_2}{2}\)
Theo bài ra ta có : \(s_2+s_3=\dfrac{s}{2}\)
Hay : \(v_2.\dfrac{t_2}{2}=v_3.\dfrac{t_2}{2}=\dfrac{s}{2}\Leftrightarrow\left(v_2+v_3\right).t_2=s\)
\(\Rightarrow t_2=\dfrac{s}{\left(v_2+v_3\right)}\)
Thời gian đi hết quãng đường là :
\(t=t_1+t_2=\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{\left(v_2+v_3\right)}=\dfrac{s}{2.20}+\dfrac{s}{\left(10+5\right)}=\dfrac{s}{40}+\dfrac{s}{15}\)
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là:
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{40}+\dfrac{s}{15}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{15}}\approx10,9\left(km/h\right)\)
Vậy vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là 10,9km/h.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)
Gọi s là quãng đường AB
Thời gian vật chuyển động trên nửa đoạn đường đầu :
t = (s/2) / v = s/(2.60) + s/120 (h)
Trên đoạn đường còn lại:
- Gọi t' là thời gian đi được.
- Quãng đường vật đi được trong nửa thời gian đầu:
s1 = v1.(t' / 2) = 40t' / 2 = 20t' (km)
- Quãng đường vật đi được trong nửa thời gian còn lại:
S2 = v2. (t'/2) = 30t' / 2 = 15t' (km)
- Vận tốc trung bình:
v' = (s1 + s2) / t' = (20t' + 15t') / t' = 35 (km/h)
Thời gian vật chuyển động trên nửa đoạn đường còn lại :
t' = (s/2) / v' = s/(2.35) = s/70 (h)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường :
Vtb = s / (t + t') = s / (s/120 + s/70) = 1 / (17120 + 1/70) ~ 44,2 (km/h)
Vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Đặt a là quãng đường, b là thời gian
*Xét người thứ nhất:
Thời gian đi nữa quãng đường đầu:
\(\dfrac{a}{2}:10=\dfrac{a}{20}\)
thời gian đi nửa quãng đường còn lại:
\(\dfrac{a}{2}:15=\dfrac{a}{30}\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{a}{\dfrac{a}{20}+\dfrac{a}{30}}=\dfrac{a}{\dfrac{5a}{60}}=\dfrac{60a}{5a}=12\)(km/h)
*Xét người thứ hai
Quãng đường đi với nửa thời gian đầu:
\(\dfrac{b}{2}.10=\dfrac{10b}{2}\)(1)
Quãng đường còn lại:
\(\dfrac{b}{2}.15=\dfrac{15b}{2}\)(2)
từ (1) và (2)
=> \(a=\dfrac{10b}{2}+\dfrac{15b}{2}=\dfrac{25b}{2}\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{a}{b}=\dfrac{\dfrac{25b}{2}}{b}=\dfrac{25b}{2}.\dfrac{1}{b}=\dfrac{25}{2}=12,5\)(km/h)
Vậy người thứ hai đi đến B trước.
b)
Đổi 28 phút 48 giây=0,48 h
Quãng đường a là:
0,48 . 12,5= 6 (km)
Thời gian đi từ A đến B của người thứ nhất là:
\(\dfrac{6}{12}\)=0,5(h)
Vậy người thứ nhất đi từ A đến B mất 0.5 h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
Ta có vận tốc trung bình v = s 1 + s 2 + s 3 t 1 + t 2 + t 3
Giai đoạn một: S 1 = S 2 mà t 1 = S 1 v 1 = S 2 v 1 = 2 120 ( h )
Giai đoạn 2: S 2 = v 2 . t 2 = 40. t 2
Giai đoạn 3: S 3 = v 3 . t 3 = 20. t 3 mà t 2 = t 3 ⇒ s 3 = 20 t 2
Theo bài ra S 2 + S 3 = S 2 ⇒ 40 t 2 + 20 t 2 = S 2 ⇒ t 2 = t 3 = S 120 ( h )
⇒ v = S S 120 + S 120 + S 120 = 40 k m / h
Thời gian người đó đi trên nửa phần đầu quãng đường AB là :
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{15}=\dfrac{s}{30}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi trên đoạn đường thứ 2 là :
\(\dfrac{t_2}{2}\left(h\right)\)
Đoạn đường tương ứng với thời gian này là :
\(s_2=10.\dfrac{t_2}{2}\)
Có : \(t_2=t_3\) nên :
nên thời gian người đó đi trên đoạn đường thứ 3 là : \(\dfrac{t_2}{2}\)
Đoạn đường ứng với thời gian này là :
\(s_3=6.\dfrac{t_2}{2}\)
Ta có :\(s_2+s_3=\dfrac{s}{2}\)
\(\dfrac{\Leftrightarrow10.t_2}{2}+\dfrac{6.t_2}{2}=\dfrac{s}{2}\)
\(\Leftrightarrow t_2.8=\dfrac{s}{2}\)
\(\Leftrightarrow t_2=\dfrac{s}{16}\)
Thời gian đi hết quãng đường là :
\(t=t_1+t_2=\dfrac{s}{30}+\dfrac{s}{16}\)
Vận tốc trung bình là :
\(v_{tb}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{30}+\dfrac{s}{16}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{16}}=10,4\left(km\backslash h\right)\)
Vậy...
Tóm tắt:
v1 = 15km/h
v2 = 10km/h
v3 = 6km/h
__________
Vtb = ?
Giải:
Gọi s là quãng đường xe đi được; t' là thời gian xe đi trên nửa đoạn đường sau.
Thoi gian xe đi trên nửa đoạn đường đầu là:
t = (s/2) / v1 = s/30 (h)
Trên quãng đường còn lại:
- Quãng đường xe đi trong nửa thời gian đầu là:
s1 = v2 . t'/2 = 5t' (km)
- Quãng đường xe đi trong thời gian còn lại là:
s2 = v3 . t'/2 = 3t' (km)
- Vận tốc trung bình là:
Vtb' = (s1 + s2)/t' = (5t' + 3t')/t' = 8 (km/h)
- Thời gian xe đi là:
t' = (s/2) / Vtb' = s/16 (h)
Vận tốc trung bình của xe trên cả 2 quãng đường là:
Vtb = (s/2 + s/2)/(t + t') = s/(s/30 + s/16 ) ~ 10,4 (km/h)
Vậy