tìm giá trị nhỏ nhất
a) A=1,7 + / 3,7 - x/
b) B= / x + 2.8 / - 3,5
c) C= 2/3x -1/ - 6
d) D= 25/x-3 / +1
e) E= 3/x-1/ -1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=x^2+3x+4=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
\(minA=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
b) \(B=2x^2-x+1=2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}\)
\(minB=\dfrac{7}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
c) \(C=5x^2+2x-3=5\left(x+\dfrac{1}{5}\right)^2-\dfrac{16}{5}\ge-\dfrac{16}{5}\)
\(minC=-\dfrac{16}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\)
d) \(D=4x^2+4x-24=\left(2x+1\right)^2-25\ge-25\)
\(minD=-25\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
e) \(E=x^2+6x-11=\left(x+3\right)^2-20\ge-20\)
\(minE=-20\Leftrightarrow x=-3\)
f) \(G=\dfrac{1}{4}x^2+x-\dfrac{1}{3}=\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)^2-\dfrac{4}{3}\ge-\dfrac{4}{3}\)
\(minG=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=-2\)
\(A=x^2+3x+4=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\)
Do \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
\(minA=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x+\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
Mấy câu còn lại làm tương tự nhé em^^
\(A=\left|x+\frac{2}{3}\right|\)
Ta có: \(\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(A=0\Leftrightarrow\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy \(A_{min}=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
\(B=\left|x\right|+\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\left|x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall x\)
\(B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(B_{min}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=0\)
Câu c,d tương tự
P/S tất cả những bài trên chỉ tìm được min, ko tìm được max.
câu trả lời của mình ở trong này nè. nếu thấy đúng thì **** luôn nha
http://olm.vn/hoi-dap/question/103642.html