Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau A = 2021 - |2𝑥 + 1|
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(M=2022-\left|x-9\right|\le2022\)
\(maxM=2022\Leftrightarrow x=9\)
b) \(N=\left|x-2021\right|+2022\ge2022\)
\(minN=2022\Leftrightarrow x=2021\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Để B là phân số <=> 3n-3 khác 0 <=> 3n khác 3 <=> n khác 1
b, Để B nguyên thì 5n+2 chia hết cho 3n-3
<=> 15n+6 chia hết cho 3n-3
<=> 15n+6-5(3n-3) chia hết cho 3n-3
<=> 21 chia hết cho 3n-3
<=> 7 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(7) = {1;-1;7;-7}
=> n thuộc {2;0;8;-6}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c: Để C nguyên thì \(x^2-3\in\left\{-1;1;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
\(b,B=\dfrac{2x-1}{x-1}=\dfrac{2\left(x-1\right)+1}{x-1}=2+\dfrac{1}{x-1}\)
Do \(2\in Z\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{x-1}\in Z\Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(x-1\) | \(1\) | \(-1\) |
\(x\) | \(2\) | \(0\) |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a+b\ge a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2\Rightarrow a+b\le2\)
\(\Rightarrow2\ge a+b\ge2\sqrt{ab}\Rightarrow ab\le1\)
Xét \(Q=\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1}=\dfrac{a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}=\dfrac{a+b+2ab}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}\)
\(Q=\dfrac{a+b+ab+ab}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}\le\dfrac{a+b+ab+1}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}=\dfrac{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}=1\)
\(\Rightarrow P\le2020+1^{2021}=2021\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
phân a có min thôi bạn nhé
a, \(A=2x^2+11\ge11\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
Vậy GTNN A là 11 khi x = 0
b, \(B=15-\left(x-3\right)^2+2021=-\left(x-3\right)^2+2036\le2036\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3
Vậy GTLN B là 2036 khi x = 3
a) Ta có: \(2x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+11\ge11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
b) Ta có: \(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2+2036\le2036\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0
hay x=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ta có: \(-\left(x+5\right)^2\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+5\right)^2+2021\le2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-5
Ta có: \(\left|2x+1\right|\ge0\Rightarrow-\left|2x+1\right|\le0\)
\(\Rightarrow A=2021-\left|2x+1\right|\le2021\)
\(maxA=2021\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)