Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau A = 2021 - |2𝑥 + 1|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2021
a) \(M=2022-\left|x-9\right|\le2022\)
\(maxM=2022\Leftrightarrow x=9\)
b) \(N=\left|x-2021\right|+2022\ge2022\)
\(minN=2022\Leftrightarrow x=2021\)
13 tháng 2 2022
a, Để B là phân số <=> 3n-3 khác 0 <=> 3n khác 3 <=> n khác 1
b, Để B nguyên thì 5n+2 chia hết cho 3n-3
<=> 15n+6 chia hết cho 3n-3
<=> 15n+6-5(3n-3) chia hết cho 3n-3
<=> 21 chia hết cho 3n-3
<=> 7 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(7) = {1;-1;7;-7}
=> n thuộc {2;0;8;-6}
22 tháng 12 2021
c: Để C nguyên thì \(x^2-3\in\left\{-1;1;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
22 tháng 12 2021
\(b,B=\dfrac{2x-1}{x-1}=\dfrac{2\left(x-1\right)+1}{x-1}=2+\dfrac{1}{x-1}\)
Do \(2\in Z\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{x-1}\in Z\Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) |
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2021
\(a+b\ge a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2\Rightarrow a+b\le2\)
\(\Rightarrow2\ge a+b\ge2\sqrt{ab}\Rightarrow ab\le1\)
Xét \(Q=\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1}=\dfrac{a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}=\dfrac{a+b+2ab}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}\)
\(Q=\dfrac{a+b+ab+ab}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}\le\dfrac{a+b+ab+1}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}=\dfrac{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}=1\)
\(\Rightarrow P\le2020+1^{2021}=2021\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=1\)
TV
0
NP
0
25 tháng 7 2021
phân a có min thôi bạn nhé
a, \(A=2x^2+11\ge11\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
Vậy GTNN A là 11 khi x = 0
b, \(B=15-\left(x-3\right)^2+2021=-\left(x-3\right)^2+2036\le2036\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3
Vậy GTLN B là 2036 khi x = 3
25 tháng 7 2021
a) Ta có: \(2x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+11\ge11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
b) Ta có: \(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2+2036\le2036\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0
hay x=3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
17 tháng 8 2021
a: Ta có: \(-\left(x+5\right)^2\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+5\right)^2+2021\le2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-5
Ta có: \(\left|2x+1\right|\ge0\Rightarrow-\left|2x+1\right|\le0\)
\(\Rightarrow A=2021-\left|2x+1\right|\le2021\)
\(maxA=2021\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)