K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 10 2018

\(a,5^{225}=5^{3.75}=125^{75}\)

\(2^{572}>2^{525}=2^{7.75}=128^{75}\)

\(125^{75}< 128^{75}\)

\(5^{255}< 2^{572}\)

7 tháng 10 2018

bạn ơi. bạn viết nhầm rồi phải là \(5^{255}\) chứ. nếu là \(5^{225}\) thì mình chả cần hỏi làm gì bạn ạ. cảm ơn bạn đã làm hộ nhưng bạn làm số khác rồi

27 tháng 3 2020

Gọi ước chung lớn nhất của x - z và y - z là d ( d \(\in\)\(ℕ^∗\))

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-z⋮d\\y-z⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-z\right).\left(y-z\right)⋮d^2\)

\(\Rightarrow z^2⋮d^2\Rightarrow z⋮d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮d\\y⋮d\end{cases}}\)

Mà x, y nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-z,y-z\right)=1\)

Mà (x-z)(y-z)=z^2 chính phương

x,y,z thuộc N*

\(\Rightarrow x-z\)và \(y-z\)đều là số chính phương

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-z=m^2\\y-z=n^2\end{cases}}\)

với m,n thuộc Z

\(\Rightarrow\left(x-z\right)\left(y-z\right)=z^2=m^2n^2\)

\(\Rightarrow z=mn\)

Ta có: (x-z)+(y-z)=(x+y)-2z

\(\Rightarrow\left(x+y\right)=m^2+n^2+2mn\)

\(\Rightarrow x+y=\left(m+n\right)^2\)

Mặt khác: \(\left(x-z\right)\left(y-z\right)=z^2\)

\(\Rightarrow xy-zy-zx+z^2=z^2\Rightarrow xy-zy-zx=0\)\(\Rightarrow xy-z\left(x+y\right)=0\Rightarrow xy=z\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow xyz=z^2\left(x+y\right)=z^2\left(m+n\right)^2\)là số chính phương với z thuộc N*, m,n thuộc Z (đpcm)

Vậy xyz là số chính phương.

27 tháng 3 2020

Gọi ước chung lớn nhất của x - z và y - z là d ( d \(\in\)\(ℕ^∗\))

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-z⋮d\\y-z⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-z\right).\left(y-z\right)⋮d^2\)

\(\Rightarrow z^2⋮d^2\Rightarrow z⋮d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮d\\y⋮d\end{cases}}\)

Mà x, y nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-z,y-z\right)=1\)

Mà (x-z)(y-z)=z^2 chính phương

x,y,z thuộc N*

\(\Rightarrow x-z\)và \(y-z\)đều là số chính phương

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-z=m^2\\y-z=n^2\end{cases}}\)

với m,n thuộc Z

\(\Rightarrow\left(x-z\right)\left(y-z\right)=z^2=m^2n^2\)

\(\Rightarrow z=mn\)

Ta có: (x-z)+(y-z)=(x+y)-2z

\(\Rightarrow\left(x+y\right)=m^2+n^2+2mn\)

\(\Rightarrow x+y=\left(m+n\right)^2\)

Mặt khác: \(\left(x-z\right)\left(y-z\right)=z^2\)

\(\Rightarrow xy-zy-zx+z^2=z^2\Rightarrow xy-zy-zx=0\)\(\Rightarrow xy-z\left(x+y\right)=0\Rightarrow xy=z\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow xyz=z^2\left(x+y\right)=z^2\left(m+n\right)^2\)là số chính phương với z thuộc N*, m,n thuộc Z (đpcm)

Vậy xyz là số chính phương.

5 tháng 4 2020

\(\frac{-6}{30}=\frac{x}{-20}\)

nhân chéo  \(x\cdot30=\left(-6\right)\cdot\left(-20\right)\)

=>\(30x=120\)

\(x=4\)

\(\frac{-6}{30}=\frac{3}{y}\)

nhân chéo => \(-6x=90\)

\(x=-15\)

\(\frac{-6}{30}=\frac{z}{5}\)

nhân chéo => \(30z=-30\)

\(z=-1\)

5 tháng 4 2020

x/-20 = -6/30 

=> 30x = 120 

<=> x = 4 

3/y = -6/30 

=> -6y = 90 

<=> y = -15 

z/5 = -6/30 

=> -6z = 150 

<=> z = - 25 

\(16.4x=48\)

\(\Rightarrow4x=\frac{48}{16}\)

\(\Rightarrow4x=3\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)

\(\left|x-2\right|+1=5\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|=5-1\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=-4\\x-2=4\end{cases}}\)

\(\text{* Trường hợp : }x-2=-4\)

\(\Rightarrow x=-4+2\)

\(\Rightarrow x=-2\)

\(\text{* Trường hợp : }x-2=4\)

\(\Rightarrow x=4+2\)

\(\Rightarrow x=6\)

\(\text{Vậy }x\in\left\{-2;6\right\}\)