Tìm n \(\in\)N
a) 3n + 6 là số nguyên tố
b) n2 + 12n là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
2
8 tháng 11 2015
a) n2+12n = n(n+12) là số nguyên tố
Mà nếu n là hợp số thì n(n+12) là hợp số
Mà nếu n là số nguyên tố thì n(n+12) là hợp số (chia hết cho n)
=> n không phải là hợp số và số nguyên tố
=> n = 0 hoặc n = 1
Mà nếu n = 0 thì n2+12n = 0 => loại
n = 1 => n2+12n = 13 =>chọn
Vậy n = 1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023
Lời giải:
$n^2+12n=n(n+12)$ nên để $n^2+12n$ là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $n, n+12$ bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.
Mà $n< n+12$ nên $n=1$
Khi đó: $n^2+12n=1^2+12.1=13$ là số nguyên tố (thỏa mãn)
NT
1
12 tháng 7 2016
Tìm tất cả các số tự nhiên n để :
a/ n^2 +12n là số nguyên tố
b/ 3^n +6 là số nguyên tố
TT
0
PH
0
AC
1
6 tháng 11 2023
a: \(P=n^2+12n=n\left(n+12\right)\)
TH1: n=1
\(P=1\left(1+12\right)=1\cdot13=13\) là số nguyên tố
TH2: n>1
=>P=n(n+12) sẽ chia hết cho một số tự nhiên lớn hơn 1
=>P là hợp số
=>Loại
b: TH1: n=0
=>\(Q=3^0+6=1+6=7\)
=>Nhận
TH2: n>=1
=>\(Q=3^n+6=3\left(3^{n-1}+2\right)⋮3\)
=>Q là hợp số
=>Loại
TL
0
HT
7
TM
27 tháng 10 2016
a) \(n^2+12n=n\left(n+12\right)\)
- \(n\ge1\)
- \(n+12\ge13\)
Để n2+12n nguyên tố thì n2+12n chỉ có 2 ước là 1 và chính nó
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=1\\n+12=n^2+12n\end{cases}}\)
Vậy n=1
b)\(3^n+6=3\left(3^{n-1}+6\right)\) với \(3^{n-1}+6\ge1\)
Để 3n+6 là số nguyên tố thì 3n+6 chỉ có ước là 1 và chính nó
=>\(\hept{\begin{cases}3^n+6=3\\3^{n-1}+6=1\end{cases}}\)=> Không có số n thỏa mãn
a)
Xét n =0
=> 3n+6 = 30+6 = 1+6 = 7 ( là số nguyên tố )
Xét n \(\ne\)0
=> 3n+ 6 = 3.(3n-1+2) chia hết cho 3 ( là hợp số )
Vay n=0
b)
n2+12n = n(n+12)
Xét n =0 => n(n+12) = 0 (vô lý )
Xét n = 1 => n(n+12) = 1.13 =13 ( là số nguyên tố )
Xét n >1
=> n(n+12) chia hết cho n ; (n+12 ) (la hop so )
Vậy n =1