Chứng minh rằng \(14^{8^{2004}}+2\text{ chia hết cho 11}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
9 tháng 2 2016
a ) 10^2002+8=1000...008(có 2001 chữ số 0)
=>chia hết cho 2(tận cìng là 8)
tổng các chữ số 1+0+8=9 chia hết cho 9
=>số chia hết cho 9
b ) 10^2004+14=100...0014(có 2002 chữ số 0)
=>chia hết cho 2(tận cùng là 4)
tổng các chữ số 1+0+1+4=6 chia hết 3
=>số chia hết cho 3
9 tháng 2 2016
1/
10^2002+8=1000...008(có 2001 chữ số 0)
=>chia hết cho 2(tận cìng là 8)
tổng các chữ số 1+0+8=9 chia hết cho 9
=>số chia hết cho 9
2/
10^2004+14=100...0014(có 2002 chữ số 0)
=>chia hết cho 2(tận cùng là 4)
tổng các chữ số 1+0+1+4=6 chia hết 3
=>số chia hết cho 3
tich nha
18 tháng 7 2016
a) 1033+8=1...0 +8= 1...8 chia hết cho 2
1+8=9 chia hết cho 9
MH
13 tháng 12 2015
a. Ta có: 102002+8 = 10...000 (2002 số 0) + 8 = 10...008 (2001 số 0) có 8 tận cùng nên chia hết cho 2
và tổng các chữ số của nó là: 1+0+...+0+0+8=9 nên chia hết cho 9
Vậy 102002+8 chia hết cho 2 và 9.
b. Tương tự: = 10...014 (2002 số 0) có 4 tận cùng nên chia hể cho 2
và tổng các chữ số của nó là: 1+0+...+0+1+4=6 nên chia hết cho 3
Vậy 102004+14 chia hết cho 2 và 3.
16 tháng 3 2017
abcdeg =1000ab+100cd+eg =11 (101ab + 11cd )+(ab+cd+eg)
vi ab+cd+eg chia het cho 11 nen abcdeg chia het cho11
BT
16 tháng 3 2017
a) abcdeg = 10000.ab+100.cd+eg = 9999.ab+99.cd+(ab+cd+eg)
Ta có: 9999.ab và 99.cd luôn chia hết cho 11
Nên nếu (ab+cd+eg) chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
=> Đpcm
8 tháng 6 2018
c,\(10^{2010}+8\)
\(=100...0+8\)
\(=100...8\)(tổng các chữ số =9)
\(\Rightarrow10^{2010}+8⋮9\)
8 tháng 6 2018
1a.
Số nhỏ nhất: 5, số lớn nhất 1000
Vậy có: (1000 - 5): 5 + 1 = 200 (số)
26 tháng 9 2015
a) 5+52+53+54+...+5100
= (5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
= 30+52.(5+52)+...+598.(5+52)
= 30+52.30+...+598.30
= 30.(1+52+...+598)
Vì 30 chia hết cho 10
=> 30.(1+52+...+598) chia hết cho 10
=> 5+52+53+...+5100 chia hết cho 10
7 tháng 6 2016
a,abcdeg = ab.10000+ cd. 100 + eg
= 9999.ab + 99.cd + ab + cd+ eg
=[9999ab +99cd + [ ab + cd + eg]
vi 9999ab +99cd chia het cho 11 va ab + cd + eg chia het cho 11[ theo de bai]
=>dpcm
b] tu bn lam
\(\text{Ta có: }14^{8^{2004}}+2\equiv5^{2004}+2\left(\text{mod 11}\right)\)
\(\equiv\left(5^{15}\right)^{133}.5^9+2\left(\text{mod 11}\right)\)
\(\equiv1^{133}.5^9+2\left(\text{mod 11}\right)\)
\(\equiv9+2\left(\text{mod 11}\right)\)
\(\equiv0\left(\text{mod 11}\right)\)
Vậy .... chia hết cho 11