chung minh
A=2+22+23+.....+260 chia het cho 3 , 7 va 15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
TH
0
NT
0
KV
4 tháng 1
c) \(55-7.\left(x+3\right)=6\)
\(7.\left(x+3\right)=55-6\)
\(7.\left(x+3\right)=49\)
\(x+3=49:7\)
\(x+3=7\)
\(x=7-3\)
\(x=4\)
d) \(-14-x+\left(-15\right)=-10\)
\(-29-x=-10\)
\(x=-29+10\)
\(x=-19\)
-----------------------------
Số số hạng của A:
\(60-1+1=60\) (số)
Do \(60⋮6\) nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 6 số hạng như sau:
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8+2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)+...+\left(2^{55}+2^{56}+2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+2^7.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+2^{55}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
\(=2.63+2^7.63+...+2^{55}.63\)
\(=63.\left(2+2^7+...+2^{55}\right)\)
\(=21.3.\left(2+2^7+...+2^{55}\right)⋮21\)
Vậy \(A⋮21\)
NB
Nguyễn Bình
VIP
4 tháng 1
55-7(x+3)=6
7(x+3)=55-6=49
(x+3)=49:7=7
x=7-3=4
(-14)-x + (-15)=-10
(-14)-x=-10-15=-25
x =-14-25=-39
A chia hết 31 chứ
NB
1
27 tháng 12 2021
a,A=(2+22)+(23+24)+...+(22009+22010)
A=(1+2)(2+23+...+22009)=3(2+...+22009)⋮3
A=(2+22+23)+...+(22008+22009+22010)
A=(1+2+22)(2+...+22008)=7(2+...+22008)⋮7
KV
23 tháng 12 2023
A = 8⁸ + 2²⁰
= (2³)⁸ + 2²⁰
= 2²⁴ + 2²⁰
= 2²⁰.(2⁴ + 1)
= 2²⁰.17 ⋮ 17
Vậy A ⋮ 17
NL
5
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 10 2023
Ta có:
\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(H=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(H=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\)
\(H=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\)
Vậy H chia hết cho 3
_______
\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(H=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(H=2\cdot\left(1+2+4\right)+2^4\cdot\left(1+2+4\right)+...+2^{58}\cdot\left(1+2+4\right)\)
\(H=7\cdot\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)
Vậy H chia hết cho 7
__________
\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(H=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(H=2\cdot\left(1+2+4+8\right)+2^5\cdot\left(1+2+4+8\right)+...+2^{57}\cdot\left(1+2+4+8\right)\)
\(H=15\cdot\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)
Vậy H chia hết cho 15
PT
1
CM
14 tháng 5 2019
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
Bước 1. Phân tích sao cho tổng đó thành tích các thừa số trong đó có một thừa số chia hết cho 7. Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích. |
Ta có: A = 2 + 2 2 + 2 3 + … + 2 60 = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + … + 2 58 + 2 59 + 2 60 = 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 4 . 1 + 2 + 2 2 + … + 2 58 . 1 + 2 + 2 2 = 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 4 . 1 + 2 + 2 2 + … + 2 58 . 1 + 2 + 2 2 = 2 + 2 4 + … + 2 58 .7 ⇒ A ⋮ 7 |
A=( 2+2^2) + (2^3+2^4) +......+ (2^59 + 2^60)
A=2.(1+2) + 2^3. (1+2) +.....+ 2^59.(1+2)
A=2.3+2^3.3+......+ 2^59.3
A= 3. (2+2^3+....+2^59)
vì 3 chia hết cho 3 suy ra A chia hết cho 3
Nguyễn Thị kim Oanh
tick nha
đừng dại dột bấm vào Đúng 0 này của nó sẽ hối hận cả đời