một ca nô trong nước yên lặng chạy với vận tốc 30km/h. Cano đó chạy trên 1 dòng sông nước chảy từ bến A trên thượng lưu xuống bên B dưới hạ lưu mất 2h và đi ngược lại từ B đến A mất 3h. Tìm :
a) Khoảng cách giữa 2 bến sông
b) Vạn tốc của nước so với bờ sông?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc dòng nước là \(a\left(km/h\right),a>0\)
Vận tốc ca nô đi từ A đến B (đi xuôi dòng) là 30 - a (km/h), vận tốc ca nô đi từ B đến A là: 30 + a (km/h)
Ta có: \(2\left(30+a\right)=3\left(30-a\right)\) (cùng dài bằng quãng đường AB )
\(\Rightarrow60+2a=90-3a\Rightarrow2a+3a=90-60\Rightarrow5a=30\Rightarrow a=6\)(thỏa mãn)
Vậy khoảng cách giữa 2 bến sông A và B là: \(2.\left(30+6\right)=72\left(km\right)\)
b, Nếu ca nô tắt máy thì sẽ trôi từ A đến B trong: \(72:30=2,4\left(h\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi v 1 , 2 là vận tốc của ca nô (1) đối với dòng nước (2), v 2 , 3 là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông (3) và v 1 , 3 là vận tốc của ca nô đối với bờ sông. Thời gian chạy xuôi dòng là t 1 và thời gian chạy ngược dòng là t2
- Khi ca nô chạy xuôi dòng từ bến A về bến B thì : v 1 , 3 = v 1 , 2 + v 2 , 3
Thay v 1 , 3 = AB/ t 1 = s/2 vào ta có s/2 = 30 + v 2 , 3 (1)
- Khi ca nô chạy ngược dòng từ bến B về bến A thì v ' 1 , 3 = v 1 , 2 - v 2 , 3
Thay v ' 1 , 3 = AB/ t 2 = s/3 vào ta có s/3 = 30 - v 2 , 3 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được quãng đường AB là s = 72 km.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tóm tắt:
t = 2h
t' = 3h
v = 30km/h
____________
s = ?
Giải:
Gọi v' là vận tốc dòng nước.
Ta có
t(v + v') = t'(v - v')
Hay: 2(30 + v') = 3(30 - v')
<=> 60 + 2v' = 90 - 3v'
<=> v' = 6(km/h)
Quãng đường AB dài là:
s = t(v + v') = 2(30+6) = 72 (km)
Vậy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn D.
Độ lớn vận tốc của ca nô đối với bờ khi đi xuôi dòng và khi đi ngược dòng lần lượt là:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thời gian ca nô đi từ A đến B là :
t=60/(15+Vnước)
Thời gian ca nô đi từ B về A là :
t′=60/(15−Vnước)
Ta có: t+t'=9 <=> 60/(15+Vnước)+60/(15−Vnước)=9
=> Vnước = 5km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc cano là x
vận tốc cano lúc xuôi dòng là x+y (km/h) (x>0)
vận tốc cano lúc ngược dòng là x-y (km/h) (x>y)
Theo đề bài \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{90}{x+y}=3\\\dfrac{90}{x-y}=5\end{matrix}\right.\) giải nốt là xong