K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 9 2018

Ta có:a2(a+1)+2a(a+1)=(a+1)(a2+2a)=a(a+1)(a+2)

Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 thừa số nguyên liên tiếp(a thuộc Z) nên trong tích luôn tồn tại 1 thừa số ⋮2 ; 1 thừa số ⋮3

=>a(a+1)(a+2)⋮2.3=6 hay a2(a+1)+2a(a+1)⋮6

21 tháng 12 2019

a, \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)

\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

\(a,a+1\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên:

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) chia hết cho \(2\)

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(2\)

\(a,a+1,a+2\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên:

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho 3

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(2.3\)

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(6\left(đpcm\right)\)

b, \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)

\(=a\left[2a-3-2\left(a+1\right)\right]\)

\(=-5a\) chia hết cho \(5\left(đpcm\right)\)

28 tháng 9 2019

\(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=\left(a^2+2a\right)\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và có ít nhất 1 số chẵn nên \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮6\)

Vậy \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)⋮6\left(đpcm\right)\)

19 tháng 9 2018

a,n(2n-3)-2n(n+1)

=2n2-3n-2n2-2n

=-5n⋮5

b: \(A=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì a;a+1;a+2 là ba số liên tiếp

nên \(A⋮3!\)

hay A chia hết cho 6

22 tháng 1 2018

a) Ta xét các trường hợp:

+)  Với n = 3k  \(\left(k\in Z\right)\), ta có \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+12=\left(3k-1\right)\left(3k+2\right)+12\)

Ta thấy (3k - 1)(3k + 2) không chia hết cho 3, 12 chia hết cho 3 nên (3k - 1)(3k + 2) + 12 không chia hết cho 3 hay (3k - 1)(3k + 2) + 12 không chia hết cho 9.

+)  Với n = 3k + 1 \(\left(k\in Z\right)\), ta có \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+12=3k\left(3k+3\right)+12=9k\left(k+1\right)+12\)

Ta thấy \(9k\left(k+1\right)⋮9;12⋮̸9\Rightarrow9k\left(k+1\right)+12⋮̸9\)

+) Với n = 3k + 2 \(\left(k\in Z\right)\), ta có: \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+12=\left(3k+1\right)\left(3k+4\right)+12\)

Ta thấy (3k + 1)(3k + 4) không chia hết cho 3, 12 chia hết cho 3 nên (3k + 1)(3k + 4) + 12 không chia hết cho 3 hay (3k + 1)(3k + 4) + 12 không chia hết cho 9.

b) Tương tự bài trên.

10 tháng 4 2020

Vì  \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\) với mọi x

=> Ta có: 

Với x = 0 => \(P\left(0\right)=c⋮5\)

Với x = 1 => \(P\left(1\right)=a+b+c⋮5\Rightarrow a+b⋮5\)

Với  x = -1 => \(P\left(-1\right)=a-b+c⋮5\Rightarrow a-b⋮5\)

=> ( a + b ) + ( a  - b ) \(⋮\)

=> 2a \(⋮\)

=> a \(⋮\)

=> b \(⋮\)5

5 tháng 12 2019

gips mk với ai làm nhanh nhất mk sẽ k