1. Một người đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cụng khởi hành ở một địa điểm, và đi ngược chiều trên một đường tròn chu vi c=1, 8km vận tốc của người đi xe đạp là v1=22, 5km/h, của người đi bộ đi được một vòng thì gặp người đi xe đập mấy lần. Tính thời gian và địa điểm các lần gặp nhau đó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo bài ra:\(\begin{cases} v_{b}=4,5km/h=1,25m/s\\ v_{đ}=26,6km/h=7,4m/s \end{cases} \)
Thời gian người đi bộ hết 1 vòng:
\(S=v_{b}.t_{b}\) \(\Rightarrow\)\(t_{b}=\dfrac{1800}{1,25}=1440(s)\)
Xe đạp đi được quãng đường trong thời gian 1440s là:
\(S'=v_{đ}.t_{b}=7,4.1440=10656(m)\)
Số vòng là:\(n=\dfrac{S'}{S}=\dfrac{10656}{1800}=5,92(vòng)\)
Gặp nhau 5 lần
(LƯU Ý: Vận tốc của người đi xe đạp được lấy tròn số)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tính đến lúc người đi xe đạp quay lại đuổi khoảng cách 2 người là
\(S=8.0,5+4.1=8\left(km\right)\)
gọi t là thời gian xe đạp đuổi kịp người đi bộ ta có
khi 2 người gặp nhau \(8.t=8+4.t\Rightarrow t=2\left(h\right)\)
vậy kể từ lúc khởi hành sau \(2+0,5.2=3\left(h\right)\) xe đạp đuổi kịp người đi bộ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sau 30 phút đầu đi thì người đi xe đạp và đi bộ cách nhau:
8.\(\dfrac{1}{2}\) + 4.\(\dfrac{1}{2}\) = 6 (km)
Khi người đi xe đạp nghỉ thêm 30' thì 2 người cách nhau là
6 + \(4.\dfrac{1}{2}\) = 8km
Mỗi giờ người đi xe đạp hơn người đi bộ số km là :
8 - 4 = 4(km)
Thời gian để người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ sau khi nghỉ là:
4 : 8 = \(\dfrac{1}{2}\) (giờ)
Thời gian từ lúc khởi hành đến lúc người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ là:
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}h=1h30'\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 :
Gọi vận tốc của người đi bộ là x (km/h) (x>0)
\(\Rightarrow\)vận tốc người đi xe đạp là 3x (km/h)
Vì sau 1 giờ 45 phút = \(\frac{7}{4}\)giờ thì người đi xe đạp vượt bộ hành là 21km nên quãng đường người xe đạp nhiều hơn người đi bộ 21 km.
\(\Rightarrow\frac{7}{4}.3x-\frac{7}{4}x=21\)
\(\Rightarrow3x-x=21:\frac{7}{4}\)
\(\Rightarrow2x=21.\frac{4}{7}=12\)
\(\Rightarrow x=\frac{12}{2}=6\left(km/h\right)\)
Vậy vận tốc người đi bộ và xe đạp lần lượt là 6km/h và 18km/h.
Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ hai là \(x,48>x>4\)
=> Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là x−4
Vì \(\Delta\) vuông => Độ dài cạnh huyền là
\(\sqrt{x^2+\left(x-4\right)^2}=\sqrt{2x^2-8x+16}\)
Do chu vi tam giác đó là 48cm
\(\Rightarrow x+\left(x-4\right)+\sqrt{2x^2-8x+16}=48\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x^2-8x+16}=52-2x\)
\(\Rightarrow2x^2-8x+16=\left(52-2x\right)^2\)
\(\Rightarrow2x^2-8x+16=2704-208x+4x^2\)
\(\Rightarrow-2x^2+200x-2688=0\)
\(\Rightarrow2x^2-200x+2688=0\)
\(\Rightarrow2\left(x-16\right)\left(x-84\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{16,84\right\}\Rightarrow x=16\) vì x<48
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có:
quãng đường người đi xe đạp đi được tính từ lúc đi tới lúc nghỉ xong là:
\(S'=v_1.1=10km\)
quãng đường người đi bộ đi được tính từ lúc người đi xe đạp nghỉ xong là:
\(S''=1,5v_2=7,5km\)
khoảng cách hai người khi xe đạp quay lại đuổi người đi bộ là:
\(\Delta S=S'+S''=17,5km\)
ta lại có:
lúc người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ là:
\(S_1-S_2=\Delta S\)
\(\Leftrightarrow v_1t_1-v_2t_2=17,5\)
\(\Leftrightarrow10t_1-5t_2=17,5\)
mà t1=t2=t
\(\Rightarrow5t=17,5\Rightarrow t=3,5h\)
ủa sao s1-s2 lại là△s vậy
tui thấy △s là đoạn lớn nhất nên phải cộng chứ bạn