Trong 1 trường có 2015 học sinh , một trong số các em quen biết nhau . Hãy chứng minh rằng có ít nhất 1 học sinh của trường là số chẵn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
20 tháng 7 2017
Shizadon cách tth làm nếu theo lớp 5 thì cách đó là chuẩn. Còn lớp 6 thì ko biết thế nào! Mk và tth vì đều lớp 5 nên làm vậy là chuẩn rồi! Có gì cho mk nha
15 tháng 10 2015
Vì các bạn trong lớp đều có ít lỗi hơn Xuân, nên các bạn chỉ có số lỗi từ 0 đến 8. Trừ Xuân ra thì số bạn còn lại là : 29 - 1 = 28 (bạn). Nếu chia các bạn còn lại thành các nhóm theo số lỗi thì tối đa có 9 nhóm. Nếu mỗi nhóm có không quá 3 bạn thì 9 nhóm sẽ có không quá 3 x 9 = 27 (bạn). Điều này mâu thuẫn với số bạn còn lại là 28 bạn. Chứng tỏ ít nhất phải có một nhóm có quá 3 bạn tức là trong lớp có ít nhất có 4 bạn có số lỗi bằng nhau.
23 tháng 5 2015
đáp án nè(mình mới biết thôi, bạn nào thấy đúng thì ****)
Gọi A là hs có nhiều bạn quen nhất ở 1 trường khác.gọi số bạn này là k.
giả sử:A ở trường 1 và những bạn quen A là \(B_1\),\(B_2\);...;\(B_k\) ở trường 2.Ta thấy có:k lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n+1}{2}\)
Vì có ít nhất hs C ở trường 3 quen với A.giả sử C ko quen với B, ta có C quen với nhiều nhất n-k hs ở trường 2. suy ra C quen với ít nhất (n+1)-(n-k)=k+1 hs ở trường 1.
điều này mâu thuẫn với cách chọn A
Vậy C phải quen với 1 bạn nào đó
Ta có:A,B,C là 3 hs đôi một quen nhau
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
19 tháng 6 2021
1) Giả sử số học sinh khối 6 trường đó là \(n\)em thì \(n-3\)chia hết cho cả \(10,12,15\).
\(\Rightarrow n-3\in BC\left(10,12,15\right)\).
Ta có: \(10=2.5,12=2^2.3,15=3.5\Rightarrow BCNN\left(10,12,15\right)=2^2.3.5=60\)
suy ra \(n-3\in B\left(60\right)\)
mà \(200< n< 250\Rightarrow n-3=240\Leftrightarrow n=243\).
Vậy trường khối 6 của trường đó có \(243\)học sinh.
2) Đặt \(d=\left(3n+2,2n+1\right)\).
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.