K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 9 2018

gọi số cần tìm là ab (0<a<10; b<10)
ta có: ab:(a+b)=5(dư 12)
=>ab=5x(a+b)+12
=>10a+b=5a+5b+12
=>5a-4b=12
Do 12 chia hết cho 4 mà 4b chia hết cho 4
mà UCLN(5,4)=1 nên a chia hết cho 4 => a=4 hoặc a=8
-nếu a=4 thì b=(5x4-12):4=2
 khi đó a+b=4+2=6<12 (vô lí)
-nếu a=8 thì b= (5x8-12):4=7
 khi đó a+b=8+7=15>12 (tm)
vậy số cần tìm là 87

4 tháng 6 2018

1)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)

\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)

\(\Leftrightarrow b=a+2\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)

2)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)

\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)

Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)

\(\Rightarrow b=7\)

\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)

\(\Rightarrow a.10=80\)

\(\Rightarrow a=80:10=8\)

Vậy số đó là \(87.\)

3)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=9\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)

\(\Rightarrow a.10=b.8\)

\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)

Vậy số đó là \(45.\)

4)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=12\)

\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)

\(\Rightarrow b=2.a\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)

5)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )

\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)

\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)

\(\Rightarrow5a=4b+12\)

Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)

Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)

\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)

+ Nếu \(a=4\):

\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)

\(\Rightarrow5=b+3\)

\(\Rightarrow b=5-3=2\)

Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )

+ Nếu \(a=8\):

\(5.8=4.b+12\)

\(\Rightarrow5.2=b+3\)

\(\Rightarrow b=10-3=7\)

Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )

Vậy số đó là \(87.\)

4 tháng 6 2018

Cảm ơn bạn nhiều nha !

2 tháng 7 2016

Số dư không bao giờ lớn hơn số chia

9 tháng 6 2015

Gọi số đó là: ab (a ; b là chữ số; a khác 0)

Theo bài cho:

ab = 5.(a+b) + 12

10a + b = 5a + 5b + 12

5a = 4b  + 12

nhận thấy: 4b + 12 chia hết cho 4 => 5a chia hết cho 4 => a chia hết cho 4

Vậy a =  4; hoặc;8
Thử : a= 4; b = 2

 a = 8 thì b = 7

Vậy số cần tìm là: 42 hoặc 87

8 tháng 10 2017

Gọi số cần tìm là ab ( 0 < a < 10 ; b < 10 ). Theo đầu bài ta có:
ab : ( a + b ) = 5 ( dư 12 )
=> ab = 5 * ( a + b ) + 12 
=> 10a + b = 5a + 5b + 12
=> ( 10a - 5a ) + ( b - 5b ) = 12
=> 5a - 4b = 12
Do 12 chia hết cho 4 mà 4b chia hết cho 4 nên 5a chia hết cho 4.
Mà ( 5 ; 4 ) = 1 nên a chia hết cho 4. Kết hợp với điều kiện trên suy ra: a = { 4 ; 8 }
- Nếu a = 4 thì b = ( 5 * 4 - 12 ) : 4 = 2
Khi đó a + b = 4 + 2 = 6 bé hơn 13, nghĩa là số chia bé hơn số dư ( vô lí )
- Nếu a = 8 thì b = ( 5 * 8 - 12 ) : 4 = 7
Khi đó a + b = 8 + 7 = 15 lớn hơn 13, nghĩa là số chia lớn hơn số dư ( hợp lí )
Vậy số cần tìm là 87.

2 tháng 7 2016

Gọi số cần tìm là ab

ab : (a + b) = 5 dư 12

ab = (a + b) x 5 + 12

a x 10 + b = a x 5 + b x 5 + 12

a x 5 = b x 4 + 12

=> b x 4 + 12 là số chẵn (vì số nào nhân với 4 cũng ra số chẵn. Số chẵn + 12 = số chẵn) nên a x 5 cũng là số chẵn

=> a x 5 là số chẵn thì luôn có tận cùng là 0, vậy b x 4 phải có tận cùng là 8 

=> b có hai trường hợp: 2 hoặc 7

Ta thử b= 2

a x 5 = 2 x 4 + 12

=> a = (8 + 12) : 5 = 4

42 : (4 + 2) = 7   (loại)

Ta thử b = 7:

a x 5 = 7 x 4 + 12

=> a = (28 + 12) : 5  = 8

87 : ( 8 + 7) = 5 dư 12 (chọn)

Số cần tìm là 87

        Đáp số: 87

2 tháng 7 2016

Gọi số cần tìm là ab.

ab : (a + b) = 5 dư 12

ab = (a + b) x 5 + 12

a x 10 + b = a x 5 + b x 5 + 12

a x 5 = b x 4 + 12

=> b x 4 + 12 là số chẵn (vì số nào nhân với 4 cũng ra số chẵn. Số chẵn + 12 = số chẵn) nên a x 5 cũng là số chẵn

=> a x 5 là số chẵn thì luôn có tận cùng là 0, vậy b x 4 phải có tận cùng là 8 

=> b có hai trường hợp: 2 hoặc 7

Ta thử b = 2

a x 5 = 2 x 4 + 12

=> a = (8 + 12) : 5 = 4

42 : (4 + 2) = 7 (loại)

Ta thử b = 7:

a x 5 = 7 x 4 + 12

=> a = (28 + 12) : 5  = 8

87 : ( 8 + 7) = 5 dư 12 (chọn)

Số cần tìm là 87

        Đáp số: 87

19 tháng 9 2015

1) gọi số đó là ab ( a khác 0 ; a; b là chữ số)

Theo bài cho: ab = 5(a+ b) => 10a + b = 5a + 5b => 10a - 5a = 5b - b => 5a = 4b 

Chỉ có a = 4; b = 5 thỏa mãn

Vậy số đó là 45

2) Gọi số đó là ab

ta có: ab : (a + b) = 5 (dư 12)

=> ab = 5(a + b) + 12

=> 10a + b = 5a + 5b + 12

=> 5a = 4b + 12 

Vì 4b + 12 chia hết cho 4 nên a chia hết cho 4 => a = 4 hoặc a = 8

a = 4 => b = 2

a = 8 => b = 7

Vậy số đó là 42 hoặc 87

19 tháng 9 2015

Bài 1 :

Gọi số có hai chữ số cần tìm là ab

Theo bài ra ta có : ab = 5 . ( a + b )

                         a. 10 + b = 5a + 5b

                      5a + 5a + b . 1 = 5a + 4.b + b.1

 Bớt cả hai bên cho 5a và 1b ta được :

                  5a = 4b

=> 5a là số chia hết cho 4 mà a là chữ số nên 5a = 20 => a = 4 => b = 5 

Vậy số cần tìm là 45