Chứng minh rằng các pt sau ko có ngiệm
a)\(3x^2-4y^2=13\)
b)\(7x^2+12y^2=2013\)
c)\(x^2=2y^2-8y+3\)
d)\(x^5-5x^3+4x=24\left(5y+1\right)\)
e)\(/x-y/+/y-z/+/z-x/=2015\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 7 2018
Câu a)
\(x^2-xy=6x-5y-8\Leftrightarrow x^2-xy-6x+5y+8=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-y-1\right)=-3\)
Đến đây bạn tự giải tiếp và tìm nghiệm nha!
Câu c)
\(7x^2=2013-12y^2\Rightarrow7x^2< 2013\Leftrightarrow x\le16\)
Đến đây ta nhận xét rằng vế trái lẻ và chia hết cho 3. Vậy bạn chỉ cần thử 3 giá trị của x là 3, 9, 15
Hiện tại mình đang bận nên chưa tiện giải hết.
Khi nào mình giải tiếp nha!
31 tháng 5 2020
a)\(\left\{{}\begin{matrix}8x+2y=4\\8x+3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\4x+1=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)b)
\(\left\{{}\begin{matrix}12x-8y=44\\12x-15y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=35\\4x-5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\4x-5.5=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=7\end{matrix}\right.\)c)\(\left\{{}\begin{matrix}9x=-18\\4x+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\4.\left(-2\right)+3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=7\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 11 2018
Bài 1:
a) \(3x^2-2x(5+1,5x)+10=3x^2-(10x+3x^2)+10\)
\(=10-10x=10(1-x)\)
b) \(7x(4y-x)+4y(y-7x)-2(2y^2-3,5x)\)
\(=28xy-7x^2+(4y^2-28xy)-(4y^2-7x)\)
\(=-7x^2+7x=7x(1-x)\)
c)
\(\left\{2x-3(x-1)-5[x-4(3-2x)+10]\right\}.(-2x)\)
\(\left\{2x-(3x-3)-5[x-(12-8x)+10]\right\}(-2x)\)
\(=\left\{3-x-5[9x-2]\right\}(-2x)\)
\(=\left\{3-x-45x+10\right\}(-2x)=(13-46x)(-2x)=2x(46x-13)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 11 2018
Bài 2:
a) \(3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)=24\)
\(\Leftrightarrow (6x-3)-(5x-15)+(18x-24)=24\)
\(\Leftrightarrow 19x-12=24\Rightarrow 19x=36\Rightarrow x=\frac{36}{19}\)
b)
\(\Leftrightarrow 2x^2+3(x^2-1)-5x(x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow 2x^2+3x^2-3-5x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow -5x-3=0\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)
\(2x^2+3(x^2-1)=5x(x+1)\)
11 tháng 7 2019
\(a,3x^3y^3-15x^2y^2=3x^2y^2\left(xy-5\right)\)
\(b,5x^3y^2-25x^2y^3+40xy^4\)
\(=5xy^2\left(x^2-5xy+8y^2\right)\)
\(c,-4x^3y^2+6x^2y^2-8x^4y^3\)
\(=-2x^2y^2\left(2x-3+4x^2y\right)\)
\(d,a^3x^2y-\frac{5}{2}a^3x^4+\frac{2}{3}a^4x^2y\)
\(=a^3x^2\left(y-\frac{5}{2}x^2+\frac{2}{3}ay\right)\)
\(e,a\left(x+1\right)-b\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(a-b\right)\)
\(f,2x\left(x-5y\right)+8y\left(5y-x\right)\)
\(=2x\left(x-5y\right)-8y\left(x-5y\right)=\left(x-5y\right)\left(2x-8y\right)\)
\(g,a\left(x^2+1\right)+b\left(-1-x^2\right)-c\left(x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(a-b-c\right)\)
\(h,9\left(x-y\right)^2-27\left(y-x\right)^3\)
\(=9\left(x-y\right)^2+27\left(x-y\right)^3\)
\(=9\left(x-y\right)^2\left(1+3x-3y\right)\)
11 tháng 7 2019
a,3x3y3−15x2y2=3x2y2(xy−5)
b,5x3y2−25x2y3+40xy4
=5xy2(x2−5xy+8y2)
c,−4x3y2+6x2y2−8x4y3
=−2x2y2(2x−3+4x2y)
d,a3x2y−52a3x4+23a4x2y
=a3x2(y−52x2+23ay)
e,a(x+1)−b(x+1)=(x+1)(a−b)
f,2x(x−5y)+8y(5y−x)
=2x(x−5y)−8y(x−5y)=(x−5y)(2x−8y)
g,a(x2+1)+b(−1−x2)−c(x2+1)
=(x2+1)(a−b−c)
h,9(x−y)2−27(y−x)3
TT
1 tháng 10 2020
Bạn tự tách hđt nhé! Gõ mỏi tay :v~
\(\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2=\left(y+z-2x\right)^2+\left(z+x-2y\right)^2+\left(y+z-2z\right)^2\)
⇔ \(y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+x^2+x^2-2xy+y^2=\)\(6(z^2-yz-xz+y^2-xy+x^2)\)
⇔ \(2\left(x^2+y^2+z^2-yz-xz-xy\right)\)=\(6(z^2-yz-xz+y^2-xy+x^2)\)
⇔ \(x^2+y^2+z^2-yz-xz-xy\) = \(3(z^2-yz-xz+y^2-xy+x^2)\)
⇔ \(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz=0\)
⇔ \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)
Mà \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2\ge0\forall x;y;z\)
Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=z\\z=x\end{matrix}\right.\)
⇒ \(x=y=z\)
TT
1 tháng 10 2020
j lắm thế :)))
Bài 2 : ~ bài 1 ngán quá =)))
a, Có
\(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\)
\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+1\)
\(=\left(x-3y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1>0\forall x;y\)
Do đó không tồn tại x , y tm \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3=0\)
b, \(x^2+4y^2+z^2-2x-6x+6y+15=0\)
Câu này đề sai :v bài ngta không cho 2 lần x vậy đâu bạn :)))
YN
25 tháng 6 2021
\(a)\)
\(x^2=2y^2-8y+3\)
\(\rightarrow x^2=2\left(y^2+4y+4\right)-5\)
\(\rightarrow x^2+5=2\left(y+2\right)^2\)
\(\text{Ta có:}\)\(2\left(y+2\right)⋮2\)
\(\rightarrow\text{Một số chính phương chia 5 có số dư là: 0; 1; 4}\)
\(\rightarrow2n^2⋮5\)\(\text{có số dư là: 0; 2; 3 }\)
\(\text{Ta có:}x^2+5⋮5\left(dư5\right)\)
\(\rightarrow\text{Phương trình không có nghiệm nguyên}\)
\(b)\)
\(x^5-5x^3+4x=24\left(5y+1\right)\)
\(\rightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=120y+24\)
\(\text{VT là tích của 5 số nguyện liên tiếp}⋮5\)
\(\text{VP không chia hết cho 5}\)
\(\rightarrow\text{Phương trình không có nghiệm nguyên }\)
a) Nếu y chia hết cho 3 thì 4y2 cũng chia hết cho 3. Mà 3x2chia hết cho 3 nên 3x2-4y2chia hết cho 3. Mặt khác: 13 ko chia hết cho 3 nên pt vô nghiệm
Nếu y ko chia hết cho 3 thì: y2chia 3 luôn dư 1 => 4y2 chia 3 dư 1 => 3x2-4y2chia 3 dư 3( vì 3x2 chia hết cho 3)
b) Làm tương tự câu a (ở đây khác dư khi chia cho 4)
c) Pt \(\Leftrightarrow\) x2+5=2(y-2)2. Dễ dàng thấy x ở đây lẻ nên làm x2+5 chia 8 dư 6. Mà 2(y-2)2 chia 8 chỉ có thể dư: 0;2 nên pt vô nghiệm.
d) Pt\(\Leftrightarrow\)(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)=24(5y-1). Nhận thấy VT là tích 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 5; còn VP ko chia hết cho 5 nên pt vô nghiệm.
e) Giả sử cả 3 số đều chẵn thì tổng các hiệu sẽ là số chẵn (1)
Giả sử cả 3 số đều lẻ thì tổng các hiệu cũng chẵn (2)
Giả sử trong 3 số có 1 số chẵn 2 số lẻ thì tổng các hiệu cũng chẵn (3)
Giả sử trong 3 số có 1 số lẻ 2 số chẵn thì tổng các hiệu cũng chẵn (4)
Từ (1);(2);(3) và (4) suy ra pt vô nghiệm
Bài làm này chỉ áp dụng với các số nguyên x, y, z thôi bạn nhé