Bài 1: CMR các phương trình sau vô nghiệma) x2 2x 2 = 0b) x2 - x 1= 0c) -x2 6x - 15 = 0d) -9x2 4x - 8 = 0Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhấta) 4x2 - 12x 11b) x2 x 3c) x2 - 2x y2

HT

Hoa Thiên Cốt

17 tháng 9 2018 - olm

Bài 1: CMR các phương trình sau vô nghiệma) x2 + 2x + 2 = 0b) x2 - x + 1= 0c) -x2 + 6x - 15 = 0d) -9x2 + 4x - 8 = 0Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhấta) 4x2 - 12x + 11b) x2 + x + 3c) x2 - 2x + y2 - 4y + 7d) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất biết a) -x2 + 4x - 4b) -x2 + x + 6c) -x2 + 2x - 4y2 - 4y +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

TT

Trần Thanh Phương

17 tháng 9 2018

Bài dài quá bạn mình VD mỗi bài 1 câu thôi

Bài 1 : Phương pháp : biểu diễn biểu thức dưới dạng một lũy thừa mũ chẵn cộng với một số nguyên dương

a) x² + 2x + 2

= x² + 2 . x . 1 + 1¹ + 1

= ( x + 1 )² + 1

mà ( x + 1 )² >= 0 với mọi x

=> ( x + 1 )² + 1 >= 1 với mọi x => vô nghiệm

Đúng(0)

TT

Trần Thanh Phương

17 tháng 9 2018

Bài 2 :

a) $4x^2-12x+11$

$=4\left(x^2-3x+\frac{11}{4}\right)$

$=4\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\right)$

$=4\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\right]$

$=4\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+2$

mà 4 ( x - 3/2 )² >= 0 với mọi x

=> biểu thức >= 2 với mọi x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2

Vậy Amin = 2 <=> x = 3/2

Đúng(0)

MT

Minh Trí Nguyễn

9 tháng 12 2021

tìm x, biết:

a) 9x²+36=0

b) 3(x+4)-x²-4x=0

c) x(2x-1)-(x-2)(2x+1)=0

d) (2x-3)²-4x²=00

e)1 phần 3.x²-3x=0

f) x³-x²-x+1=0

ráng giúp mình nha

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

9 tháng 12 2021

$a,\Leftrightarrow9x^2=-36\Leftrightarrow x\in\varnothing\\ b,\Leftrightarrow3\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow2x^2-x-2x^2+3x+2=0\\ \Leftrightarrow2x=-2\Leftrightarrow x=-1\\ d,\Leftrightarrow\left(2x-3-2x\right)\left(2x-3+2x\right)=0\\ \Leftrightarrow-3\left(4x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\\ e,\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x\left(x-9\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=9\end{matrix}\right.\\ f,\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

HV

Hưng Việt Nguyễn

8 tháng 9 2021

1) Tìm x, y, za) 9x2 +y2 + 2z2 – 18x +4z – 6y +20 = 0b) 5x2 +5y2 +8xy+2y – 2x+2 = 0c) 5x2 +2y2 + 4xy – 2x + 4y +5 = 0d) x2 + 4y2 + z2 =2x + 12y – 4z – 14e) x2 +y2 – 6x + 4y +2= 0Giúp mik vs cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

NH

Nguyễn Hoàng Minh

8 tháng 9 2021

$a,\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(2z^2+4z+2\right)=0\\ \Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\\z=-1\end{matrix}\right.$

$b,\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\\ \Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.$

$c,\Leftrightarrow\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-y\\x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.$

Đúng(4)

MH

Minh Hiếu

8 tháng 9 2021

$a, 9 x^{2} + y^{2} + 2 z^{2} - 18 x + 4 z - 6 y + 20 = 0 \Leftrightarrow 9 {(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + 2 {(z + 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow {\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3 \\ z = - 1 \end{matrix}$

$b, 5 x^{2} + 5 y^{2} + 8 x y + 2 y - 2 x + 2 = 0 \Leftrightarrow 4 {(x + y)}^{2} + {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow {\begin{matrix} x = - y \\ x = 1 \\ y = - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$

$c, 5 x^{2} + 2 y^{2} + 4 x y - 2 x + 4 y + 5 = 0 \Leftrightarrow {(2 x + y)}^{2} + {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 0 \Leftrightarrow {\begin{matrix} 2 x = - y \\ x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$

$d, x^{2} + 4 y^{2} + z^{2} = 2 x + 12 y - 4 z - 14 \Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} + {(2 y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 0 \Leftrightarrow {\begin{matrix} x = 1 \\ y = \frac{3}{2} \\ z = - 2 \end{matrix}$

e: Ta có: $x^{2} - 6 x + y^{2} + 4 y + 2 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} + 4 y + 4 - 11 = 0$

$\Leftrightarrow {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 11$

Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=-2

Đúng(2)

NL

Nguyễn Linh

3 tháng 2 2022

Giải các phương trình sau:

a/ (3x – 2)(4x + 5) = 0
b/ (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
c/ (4x + 2)(x² + 1) = 0
d/(2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
e/ (x – 1)(2x + 7)(x² + 2) = 0
f/ (3x + 2)(x² – 1) = (9x² – 4)(x + 1)

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyễn Thái Thịnh

3 tháng 2 2022

a) $\left(3x-2\right)\left(4x+5\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.$

Vậy: $S=\left\{\dfrac{2}{3};-\dfrac{5}{4}\right\}$

b) $\left(2,3x-6,9\right)\left(0,1x+2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2,3x-6,9=0\\0,1x+2=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-20\end{matrix}\right.$

c) $\left(4x+2\right)\left(x^2+1\right)=0$

Vì $x^2+1\ge1>0\forall x$

$\Rightarrow4x+2=0$

$\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}$

Vậy: $S=\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}$

d) $\left(2x+7\right)\left(x-5\right)\left(5x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+7=0\\x-5=0\\5x+1=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{2}\\x=5\\x=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.$

Vậy: $S=\left\{-\dfrac{7}{2};5;-\dfrac{1}{5}\right\}$

e) $\left(x-1\right)\left(2x+7\right)\left(x^2+2\right)=0$

Vì $x^2+2\ge2>0\forall x$

$\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2x+7\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.$

f) $\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)=\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)$

$\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\right].\left(x-1-3x+2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(3x^2+5x+2\right)\left(-2x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(3x^2+3x+2x+2\right)\left(-2x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[3x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\left(-2x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x+2\right)\left(-2x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\3x+2=0\\-2x+1=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$

Vậy: $S=\left\{-1;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2}\right\}$

Đúng(2)

HV

Hưng Việt Nguyễn

5 tháng 9 2021

1) Tìm x, y, za) 9x2 +y2 + 2z2 – 18x +4z – 6y +20 = 0b) 5x2 +5y2 +8xy+2y – 2x+2 = 0c) 5x2 +2y2 + 4xy – 2x + 4y +5 = 0d) x2 + 4y2 + z2 =2x + 12y – 4z – 14e) x2 +y2 – 6x + 4y +2= 0 2) Phân tích đa thức thành nhân tửa) 3xy2 – 3x3 – 6xy +3xb) 3x2 + 11x + 6c) –x3 – 4xy2 + 4x2y +16xd) xz – x2 – yz +2xy – y2e) 4x2 – y2 – 6x + 3yf) X4 – x3 – 10x2 + 2x +4g) (x3 – x2 + x)(121 – 25y2 – 10y) – (x3 – x2 + x) – (121 – 25y2 – 10y) +1h) X4 – 14x3 + 71x2 – 154x + 120Giúp mik vs cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

5 tháng 9 2021

$a,9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0\\ \Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\\z=-1\end{matrix}\right.$

$b,5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0\\ \Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.$

$c,5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+5=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-y\\x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.$

$d,x^2+4y^2+z^2=2x+12y-4z-14\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+\left(z+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{3}{2}\\z=-2\end{matrix}\right.$

$e,x^2+y^2-6x+4y+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=11$

Pt vô nghiệm do ko có 2 bình phương số nguyên có tổng là 11

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 9 2021

e: Ta có: $x^2-6x+y^2+4y+2=0$

$\Leftrightarrow x^2-6x+9+y^2+4y+4-11=0$

$\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=11$

Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=-2

Đúng(1)

HV

Hưng Việt Nguyễn

8 tháng 9 2021

1) Tìm x, y, za) 9x2 +y2 + 2z2 – 18x +4z – 6y +20 = 0b) 5x2 +5y2 +8xy+2y – 2x+2 = 0c) 5x2 +2y2 + 4xy – 2x + 4y +5 = 0d) x2 + 4y2 + z2 =2x + 12y – 4z – 14e) x2 +y2 – 6x + 4y +2= 0 2) Phân tích đa thức thành nhân tửa) 3xy2 – 3x3 – 6xy +3xb) 3x2 + 11x + 6c) –x3 – 4xy2 + 4x2y +16xd) xz – x2 – yz +2xy – y2e) 4x2 – y2 – 6x + 3yf) X4 – x3 – 10x2 + 2x +4g) (x3 – x2 + x)(121 – 25y2 – 10y) – (x3 – x2 + x) – (121 – 25y2 – 10y) +1h) X4 – 14x3 + 71x2 – 154x + 120Giúp mik với mik đang cần rất...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

DN

dũng nguyễn tiến

23 tháng 2 2022

bài 1 giải các bất phương trình sau

a, -x2 +5x-6 ≥ 0

b, x2-12x +36≤0

c, -2x2 +4x-2≤0

d, x2 -2|x-3| +3x ≥ 0

e, x-|x+3| -10 ≤0

bài 2 xét dấu các biểu thức sau

a,<-x2+x-1> <6x2 -5x+1>

b, x2-x-2/ -x2+3x+4

c, x2-5x +2

d, x-< x2-x+6 /-x2 +3x+4 >

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 2 2022

Bài 1:

a: $\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0$

=>(x-2)(x-3)<=0

=>2<=x<=3

b: $\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0$

=>x=6

c: $\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0$

hay $x\in R$

Đúng(0)

NH

Nguyền Hoàng Minh

22 tháng 11 2023

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của:a) A= x2 + 2x + 4b) B= x2 - 20x + 101c) C= x2 - 2x + y2 + 4y + 8 Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của:A = 5 - 8x - x2B = x - x2C = 4x - x2 + 3D = -x2 + 6x -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 11 2023

Bài 1:

a: $A=x^2+2x+4$

$=x^2+2x+1+3$

$=\left(x+1\right)^2+3>=3\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi x+1=0

=>x=-1

Vậy: $A_{min}=3$ khi x=-1

b: $B=x^2-20x+101$

$=x^2-20x+100+1$

$=\left(x-10\right)^2+1>=1\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi x-10=0

=>x=10

Vậy: $B_{min}=1$ khi x=10

c: $C=x^2-2x+y^2+4y+8$

$=x^2-2x+1+y^2+4y+4+3$

$=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>=3\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi x-1=0 và y+2=0

=>x=1 và y=-2

Vậy: $C_{min}=3$ khi (x,y)=(1;-2)

Bài 2:

a: $A=5-8x-x^2$

$=-\left(x^2+8x\right)+5$

$=-\left(x^2+8x+16-16\right)+5$

$=-\left(x+4\right)^2+16+5=-\left(x+4\right)^2+21< =21\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi x+4=0

=>x=-4

b: $B=x-x^2$

$=-\left(x^2-x\right)$

$=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)$

$=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}< =\dfrac{1}{4}\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi $x-\dfrac{1}{2}=0$

=>$x=\dfrac{1}{2}$

c: $C=4x-x^2+3$

$=-x^2+4x-4+7$

$=-\left(x^2-4x+4\right)+7$

$=-\left(x-2\right)^2+7< =7\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

d: $D=-x^2+6x-11$

$=-\left(x^2-6x+11\right)$

$=-\left(x^2-6x+9+2\right)$

$=-\left(x-3\right)^2-2< =-2\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi x-3=0

=>x=3

Đúng(3)

TS

THẮNG SANG CHẢNH

18 tháng 2 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

a. A = 4x² + 4x + 11

b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

c. C = x² - 2x + y² - 4y + 7

#Toán lớp 8

1

B

Buddy

18 tháng 2 2021

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A = 4x2 4x 11b. B = (x - 1) (x 2) (x 3) (x 6)c. C = x2 - 2x y2 - 4y 7Ai nha... - Hoc24

Đúng(0)

DN

dũng nguyễn tiến

19 tháng 1 2022

giải các bất phương trình sau

a, <x-3>*<x2+x-20>≥0

b, x2-4x-5 /2x+4 ≥0

c, -1/x2-6x+8≤1

#Toán lớp 10

1

TH

Trương Huy Hoàng

19 tháng 1 2022

a, $\left(x-3\right)\left(x^2+x-20\right)\ge0$

$\Leftrightarrow$ $\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)\ge0$

+) $x-3=0\Leftrightarrow x=3$; $x-4=0\Leftrightarrow x=4$; $x+5=0\Leftrightarrow x=-5$

+) Lập trục xét dấu f(x) (Bạn tự kẻ trục nha)

$\Rightarrow$ Bpt có tập nghiệm S = $\left[-5;3\right]\cup$ [4; $+\infty$)

b, $\dfrac{x^2-4x-5}{2x+4}\ge0$

$\Leftrightarrow$ $\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{2x+4}\ge0$

+) $x-5=0\Leftrightarrow x=5$; $x+1=0\Leftrightarrow x=-1$; $2x+4=0\Leftrightarrow x=-2$

+) Lập trục xét dấu f(x)

$\Rightarrow$ Bpt có tập nghiệm S = (-2; -1] $\cup$ [5; $+\infty$)

c, $\dfrac{-1}{x^2-6x+8}\le1$

$\Leftrightarrow$ $\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}\ge0$

+) $x-3=0\Leftrightarrow x=3$; $x-4=0\Leftrightarrow x=4$; $x-2=0\Leftrightarrow x=2$

+) Lập trục xét dấu f(x)

$\Rightarrow$ Bpt có tập nghiệm S = ($-\infty$; 2) $\cup$ (4; $+\infty$)

Chúc bn học tốt!

Đúng(2)

NM

Nguyen Minh Anh

13 tháng 11 2021

Bài 5. Tìm x, biết:

a) x (2x - 7) + 4x -14 = 0

b) x³ - 9x = 0

c) 4x² -1 - 2(2x -1)2 = 0

d) (x³ - x² ) - 4x² + 8x - 4 = 0

#Toán lớp 8

1

MD

Monkey D. Luffy

13 tháng 11 2021

$a,\Leftrightarrow x\left(2x-7\right)+2\left(2x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow x\left(x^2-9\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-2\left(2x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1-4x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(-2x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.$

Đúng(3)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP