K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 9 2018

Ta có: \(M=-9x^2+6x=-9x^2+6x-1+1=-\left(9x^2-6x+1\right)+1=-\left(3x-1\right)^2+1\)

Vì: \(-\left(3x-1\right)^2+1\le1\forall x\)

=> Giá trị lớn nhất của M là 1 tại \(-\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

=.= hok tốt!!

16 tháng 9 2018

Ta có:

\(M=-9x^2+6x=-9x^2+6x-1+1=-\left(9x^2-6x+1\right)+1=-\left(3x-1\right)^2+1\)

Vì \(-\left(3x-1\right)^2+1\le1\forall x\)

=> Giá trị nhỏ nhất của M là 1 tại \(-\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Ta có: \(N=-9x^2+6x+5\)

\(=-\left(9x^2-6x-5\right)\)

\(=-\left(9x^2-6x+1-6\right)\)

\(=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)

7 tháng 9 2018

Ta có: F = 5 + 6x + 9x^2

=> F = (3x)^2 + 2.3x.1 + 1^2 + 4

=> F = (3x+1)^2 +4 \(\ge4\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow3x+1=0\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)

Vậy: GTNN của F = 4 khi x = -1/3

7 tháng 9 2018

\(F=5+6x+9x^2\)'

\(F=9x^2+6x+1+4\)

\(F=\left(3x+1\right)^2+4\)

\(Do\left(3x+1\right)^2\ge0\Rightarrow F\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi 3x + 1 =0

   <=> 3x = -1

   <=> x = -1/3

Vậy Min F = 4 khi x = -1/3

15 tháng 9 2021

1) \(M=9x^2-6x+6=\left(9x^2-6x+1\right)+5=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)

\(minM=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

2) \(M=5-2x-x^2=-\left(x^2+2x+1\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)

\(maxM=6\Leftrightarrow x=-1\)

3) \(N=5+6x-9x^2=-\left(9x^2-6x+1\right)+6=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\)

\(maxN=6\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

15 tháng 9 2021

u là trời, cảm ơn bạn nhé:3

27 tháng 7 2021

Đặt A 9x2 + 6x - 1 = 9x2 + 6x + 1 - 2 = (3x + 1)2 - 2 \(\ge\)-2

=> Min A = -2

Dấu "=" xảy ra <=> 3x + 1 = 0 

<=> x = -1/3

Vậy Min A = -2 <=> x = -1/3 

27 tháng 7 2021

=-1/3 nha

21 tháng 8 2020

a) \(A=\sqrt{4x^2+4x+2}=\sqrt{4x^2+4x+1+1}=\sqrt{\left(2x+1\right)^2+1}\)

Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+1\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge\sqrt{1}=1\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow2x+1=0\)\(\Leftrightarrow2x=-1\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy \(minA=1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

b) \(B=\sqrt{2x^2-4x+5+1}=\sqrt{2x^2-4x+2+3+1}=\sqrt{2\left(x^2-2x+1\right)+4}\)

\(=\sqrt{2\left(x-1\right)^2+4}\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

\(\Rightarrow B\ge\sqrt{4}=2\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(minB=2\Leftrightarrow x=1\)

21 tháng 8 2020

Mơn bạn nha

31 tháng 7 2016

hì^^!!Toán lớp 8

31 tháng 7 2016

camon bạn ạ

 

25 tháng 6 2019

TL:

a,\(-\left(x^2-2x+1\right)+1\)1

\(-\left(x-1\right)^2+1\) \(\le\) 1

=>giá trị lớn nhất của biểu thức là 1

vậy........

b,\(-\left(9x^2+6x+1\right)+20\) 

   \(-\left(3x+1\right)^2+20\) 

  \(\le20\) 

=>giá trị lớn nhất cuar biểu thức là 20

vậy.........

hc tốt

Dấu của hạng tử bậc là dấu âm nên chỉ tìm được giá trị lớn nhất thôi nhé.

a) A=2xx2A=2xx2+11A=1(x22x+1)A=1(x1)2Do (x1)20xA=1(x1)21x Du “=” xy ra khi: (x1)2=0x1=0x=1Vy MaxA=1 khi x=1

b) B=196x9x2B=2016x9x2B=20(1+6x+9x2)B=20(1+3x)2Do (1+3x)20xB=20(1+3x)220xDu "=" xy ra khi:(1+3x)2=01+3x=03x=1x=13Vy MaxB=20 khi x=13