Tính cạnh đáy BC của tam giác ABC biết đường cao ứng vs cạnh huyền là 15,6 cm và đường cao ứng với cạnh bên là 12 cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt BC = 2x, từ tính chất của tam giác cân ta suy ra CH = x
Áp dụng định lí Pitago tính được AC =
Từ KBC HAC
hay
Đưa về phương trình 15,62 + x2 = 6,76x2
Giải phương trình trên ta được nghiệm dương x = 6,5
Vậy BC = 2.6,5 = 13(cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$. Vì $ABC$ cân tại $A$ nên $H$ là trung điểm $BC$
Ta có:
\(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{h_C.AB}{2}\)
\(\Rightarrow BC=\frac{h_C.AB}{AH}=\frac{12AB}{15,6}=\frac{10}{13}AB\)
\(\Rightarrow BH=\frac{5}{13}AB\)
Áp dụng định lý Pitago:
$AH^2=AB^2-BH^2=AB^2-(\frac{5}{13}AB)^2$
$\Leftrightarrow 15,6^2=\frac{144}{169}AB^2$
$\Rightarrow AB=16,9$
$\Rightarrow BC=\frac{10}{13}AB=13$ (cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BC.AH=\dfrac{1}{2}BK.AC\)
\(\Rightarrow BC.AH=BK.AC\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BK}=\dfrac{AC}{BC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{15,6}{12}=\dfrac{AC}{BC}\)
\(\dfrac{\Rightarrow AC}{BC}=\dfrac{13}{10}=x\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=13x\\BC=10x\end{matrix}\right.\)
Tam giác ABC cân tại A , có :
AH là đường cao , suy ra AH đồng thời là đường trung tuyến .
\(\Rightarrow BH=HC=\dfrac{BC}{2}=5x\)
Tam giác AHC vuông tại H , theo định lí Py-ta-go ta có :
\(AH^2=AC^2-HC^2\)
\(\Rightarrow15,6^2=169x^2-25x^2\)
\(\Rightarrow144x^2=15,6^2\)
\(\Rightarrow x=1,3\)
\(\Rightarrow BC=10x=10.1,3=13\left(cm\right)\)
TICK NHA <3
Từ H kẻ HD⊥ACHD⊥AC tại D ⇒D⇒D là trung điểm của KC ⇒HD=1/2BK=6⇒HD=12BK=6
ĐL Py-ta-go : AD=√AH2−HD2=14,4AD=AH2−HD2=14,4
HTL : DC=HD2AD=2,5⇒AC=16,9DC=HD2AD=2,5⇒AC=16,9
ĐL Py-ta-go : HC=√AC2−AH2=6,5
⇒BC=13.
MẤY BẠN ĐI QUA ĐI LẠI K CHO MÌNH VỚI
Đặt đường cao ứng với đáy là AH và đường cao ứng vs cạnh bên là BK
Cho \(BC=x\left(x>0\right)\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AC.BK=\frac{1}{2}BC.AH\)
\(\Rightarrow AC=\frac{BC.AH}{BK}=\frac{15,6.x}{12}=1,3x\)
\(HC=\frac{BC}{2}=\frac{x}{2}\)( Vì tam giác ABC cân, AH vuông góc BC )
\(\left(1,3x\right)^2=15,6^2+\left(\frac{x}{2}\right)^2\)
\(1,96x^2=143,36+\frac{x^2}{4}\)
\(6,76x^2-x^2=243,36.4\)
\(5,76x^2=243,36.4\)
\(\Rightarrow x^2=169\)
\(\Rightarrow x=13\left(x>0\right)\)
Vậy BC = x = 13 ( cm )