K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 2 2019

Theo đề bài ta có: 10n+1986 \(⋮\) 101986

Vì 101986 sẽ có dạng: 10.......0( 1986 chữ số 0)

Để 10n+1986 \(⋮\) 101986 thì: 10n+1986 = \(\overline{A0}\)

Để 10n+1986= \(\overline{A0}\) thì 10n=\(\overline{B4}\) ( \(\overline{B4}\)+1986=\(\overline{A0}\)) (1)

Mà nếu n\(\in\)N thì 10n luôn luôn bằng \(\overline{C0}\) ( có chữ số tận cùng là 0) (2)

Ta thấy các mệnh đề (1) và (2) không hợp lí với nhau.

\(\Rightarrow\) Không tồn tại số n \(\in\) N để thỏa mãn.

( phần trong ngoặc in nghiêng+đậm ko cần ghi= vào bài đâu nhé, mik ghi thêm để bạn hiểu thêm thôi.)

3 tháng 2 2019

Còn (1) thì vẫn ghi vào nhé!

16 tháng 6 2015

cách làm của Lê Chí Cường đúng:

Tuy nhiên: (n500)2 có tận cùng là 0;1;4;5;6;9

=> ((n500)2)2 có thể tận cùng là: 0;1;5;6 không phải là 0;1;4;5;6

giả sử n2000+1 chia hết cho 10

=>n2000 có tận cùng =8

xét n=2k+1 =>n4 có tận cùng =1

=>(n4)500=n2000 có tận cùng =1 (trái giả thuyết)

xét n=2k =>n4 có tận cùng =6 hoặc 0    

=>(n4)500=n2000 có tận cùng =6 hoặc 0(trái giả thuyết)

vậy không có n

16 tháng 1 2017

n=10

ko

15 tháng 6 2015

Giả sử có tồn tại một số n^2000 +1 chia hết cho 10

=> n^2000+1 chia hết cho 2 và 5 

* do n^2000+1 chia hết cho 5 => n^2000 có tận cùng là 4 hoặc 9

TH1 n^2000 có  tận cùng là 9 

do 2000 chia hết cho 4 => n^2000 có cùng số tận cùng với n^4 => n^4 có tận cùng là 9 => n lẻ 

nếu n có tận cùng là 1=> n^4 có tận cùng là 1 => loại 

nếu n có tận cùng là 3 => n^4 có tận cùng là 1=> loại 

nếu n có tận cùng là 5 => n^4 có tận cùng là 5 => loại 

nếu n có tận cùng là 7 => n^4 có tận cùng là 1 => loại 

nếu n có tận cùng là 9=> n^4 có tận cùng 1=> loại

vậy n ko tận cùng là 9 

th2 ; n ^2000  có tận cùng là 4 => n ^2000 chẵn => n^2000+1 lẻ => n^2000 +1 ko chia hết cho 2 => loại

vậy giả sử sai . ko tồn tại số n^2000 + 1 chia hết cho 10

 

15 tháng 6 2015

\(n^{2000}+1=\left(n^{1000}\right)^2+1\)

Vì các số bình phương có tận cùng bằng 0,1,9,6,5;4 mà tận cùng băng 9 thì (n^1000)^2 + 1 tận cùng 10 chia hết cho 10 

Vậy có tồn tại ( l ike nha)

10 tháng 10 2018

để n^2 +n+2 chia hết cho 10 thì tận cùng của biểu thức này phải là 0

\(\Rightarrow n^2+n\) có tận cùng là 8

\(n^2+n=n\left(n+1\right)\)  

mà tích của 2 số tự nhiên liên tiếp ko bao h có tận cùng là 8 nên ko tồn tại stn n 

2 tháng 2 2017

ai giúp mik với