K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 1 2019

đặt mỗi biểu thức trên = một số mũ 2 là đc

15 tháng 1 2019

a) \(n^2+2n+12\) là số chính phương nên \(n^2+2n+12=m^2\ge0\)

Xét m = 0 thì \(n^2+2n+12=0\) (1)

Đặt \(\Delta=b^2-4ac=2^2-4.1.12< 0\)

Do \(\Delta< 0\) nên (1) vô nghiệm  (*)

Mặt khác n là số tự nhiên nên \(n^2+2n+12\) là số tự nhiên nên \(m\ge1\)

Xét \(n^2+2n+12\ge1\Leftrightarrow n^2+2n+11\ge0\) (2)

Đặt \(\Delta=b^2-4ac=2^2-4.1.11< 0\)

Do \(\Delta< 0\) nên (2) vô nghiệm (**)

Từ (*) và (**),ta dễ dàng suy ra không có số n nào thỏa mãn \(n^2+2n+12\) là số chính phương (không chắc)

11 tháng 9 2021

a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương

Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)

\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)

22 tháng 11 2017

n^2+n+6=k^2

4n^2+4n+24=4k^2

(2n+1)^2-(2k)^2=-23

(2n+1-2k)(2n+1+2k)=-23

Đến đây bạn tự giải tiếp nhé