Question

[Buì Đức Quân]

Tổng độ dài 3 khúc vải là 108m.Sau khi bán 1/2 khúc vải đỏ,2/3 khúc vải vàng và 2/3 khúc vải xanh thì phần còn lai của 3 khúc vải bằng nhau. Tính độ dài mỗi khúc vải lúc ban đầu

Answer 1

[Doraemon]

(Sửa lại đề: \(\frac{2}{3}\)khúc vải xanh => \(\frac{3}{4}\)khúc vải xanh)

- Gọi chiều dài ba khúc vải lần lượt là a; b; c (a; b; c thuộc N*)

- Theo đề bài, ta có: 

+ Sau khi bán \(\frac{1}{2}\) khúc vải đỏ thì khúc vải đỏ còn lại: \(a-a.\frac{1}{2}=a.\frac{1}{2}=\frac{a}{2}\)(1)

+ Sau khi bán \(\frac{2}{3}\) khúc vải vàng thì khúc vải vàng còn lại: \(b-b.\frac{2}{3}=b.\frac{1}{3}=\frac{b}{3}\)(2)

+ Sau khi bán \(\frac{2}{3}\) khúc vải xanh thì khúc vải xanh còn lại: \(c-c.\frac{3}{4}=c.\frac{1}{4}=\frac{c}{4}\)(3)

Mà lúc ba khúc vải bằng nhau \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

+ Ba khúc vải dài tổng cộng 108m \(\Rightarrow a+b+c=18m\)

- Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{108}{9}=12\)

\(\Rightarrow a=12.2=24\left(m\right);b=12.3=36\left(m\right);c=12.4=48\left(m\right)\)

Vậy chiều dài ba khúc vải lần lượt là \(a=24\left(m\right);b=36\left(m\right);c=48\left(m\right)\)

(Bạn có thể kham khảo tại link:

Câu hỏi của Nguyễn Hải Yến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath)